傳送門

簡單樹形dp
設\(f[i][j]\)為當前為\(i\)號節點，當前顏色是\(j\)
轉移枚舉一下子節點顏色，判斷一下就好了
代碼：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l[500001],r[500001],now=1,d[500001][3];
char n[500002];
void build(int x)
{
    if(n[now]=='0')return ;
    else if(n[now]=='1')l[x]=++now,build(now);
    else if(n[now]=='2')l[x]=++now,build(now),r[x]=++now,build(now);
}
void maxx(int x)
{
    if(l[x]&&r[x])maxx(l[x]),maxx(r[x]);
    if(l[x]&&!r[x])maxx(l[x]);
    if(r[x]&&!l[x])maxx(r[x]);
    if(!r[x]&&!l[x])
    {
        d[x][1]=1;
        return ;
    }
    if(l[x]&&r[x])
    {
        d[x][0]=max(d[l[x]][1]+d[r[x]][2],d[l[x]][2]+d[r[x]][1]);
        d[x][1]=max(d[l[x]][0]+d[r[x]][2],d[l[x]][2]+d[r[x]][0])+1;
        d[x][2]=max(d[l[x]][1]+d[r[x]][0],d[l[x]][0]+d[r[x]][1]);
    }
    if(l[x]&&!r[x])
    {
        d[x][0]=max(d[l[x]][1],d[l[x]][2]);
        d[x][1]=max(d[l[x]][0],d[l[x]][2])+1;
        d[x][2]=max(d[l[x]][1],d[l[x]][0]);
    }
    if(r[x]&&!l[x])
    {
        d[x][0]=max(d[r[x]][1],d[r[x]][2]);
        d[x][1]=max(d[r[x]][0],d[r[x]][2])+1;
        d[x][2]=max(d[r[x]][1],d[r[x]][0]);
    }
}
void minn(int x)
{
    if(l[x]&&r[x])minn(l[x]),minn(r[x]);
    if(l[x]&&!r[x])minn(l[x]);
    if(r[x]&&!l[x])minn(r[x]);
    if(!r[x]&&!l[x])return ;
    if(l[x]&&r[x])
    {
        d[x][0]=min(d[l[x]][1]+d[r[x]][2],d[l[x]][2]+d[r[x]][1]);
        d[x][1]=min(d[l[x]][0]+d[r[x]][2],d[l[x]][2]+d[r[x]][0])+1;
        d[x][2]=min(d[l[x]][1]+d[r[x]][0],d[l[x]][0]+d[r[x]][1]);
    }
    if(l[x]&&!r[x])
    {
        d[x][0]=min(d[l[x]][1],d[l[x]][2]);
        d[x][1]=min(d[l[x]][0],d[l[x]][2])+1;
        d[x][2]=min(d[l[x]][1],d[l[x]][0]);
    }
    if(r[x]&&!l[x])
    {
        d[x][0]=min(d[r[x]][1],d[r[x]][2]);
        d[x][1]=min(d[r[x]][0],d[r[x]][2])+1;
        d[x][2]=min(d[r[x]][1],d[r[x]][0]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",n+1);
    build(1);maxx(1);
    printf("%d ",max(d[1][1],max(d[1][0],d[1][2])));
    minn(1);
    printf("%d",min(d[1][1],min(d[1][0],d[1][2])));
}
 

bzoj1864:[Zjoi2006]三色二叉樹