DP好題

題目描述

兩個基因的相似度的計算方法如下：

對於兩個已知基因，例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG，將它們的堿基互相對應。當然，中間可以加入一些空堿基-，例如：

這樣,兩個基因之間的相似度就可以用堿基之間相似度的總和來描述，堿基之間的相似度如下表所示：

那麽相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因為兩個基因的對應方法不唯一，例如又有：

相似度為：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。規定兩個基因的相似度為所有對應方法中，相似度最大的那個。

輸入輸出格式

輸入格式：

共兩行。每行首先是一個整數，表示基因的長度；隔一個空格後是一個基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,T四個字母。1 \le1≤序列的長度\le 100≤100。

輸出格式：

僅一行，即輸入基因的相似度。

輸入輸出樣例

7 AGTGATG
5 GTTAG

14


想不出來如何設置狀態 果然還是太垃圾

參考大神的做法：

dp[i][j]  代表的是，第一個堿基序列的第i位對應到第二個堿基的第j位的最大值是多少

這樣 一共有三種狀態轉移方式

接下來就是轉移方程

7 AGTGATG
5 GTTAG
 

當i=2，j=1時 也就是AG對應G 這個狀態可以由這三個狀態更新

狀態更新也就是，直接匹配、第一個堿基序列加一個空格、第二個堿基序列加一個空格，這三個狀態。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define
 
 RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 150
#define inf 0x3f3f3f3f

int dp[N][N]; 
int la,lb,a[N],b[N];
int v[6][6]={   
                {0,0,0,0,0,0},
                {0,5,-1,-2,-1,-3},
                {0,-1,5,-3,-2,-4},
                {0,-2,-3,5,-2,-2},
                {0,-1,-2,-2,5,-1},
                {0,-3,-4,-2,-1,0}
            };
int main()
{
    rep(i,1,N)rep(j,1,N)dp[i][j]=-inf;
    cin>>la;
    for(int i=1;i<=la;i++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        if(x==‘A‘) a[i]=1;
        if(x==‘C‘) a[i]=2;
        if(x==‘G‘) a[i]=3;
        if(x==‘T‘) a[i]=4;
    }
    cin>>lb;
    for(int i=1;i<=lb;i++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        if(x==‘A‘) b[i]=1;
        if(x==‘C‘) b[i]=2;
        if(x==‘G‘) b[i]=3;
        if(x==‘T‘) b[i]=4;
    }
    
    for(int i=1;i<=la;i++)
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+v[a[i]][5];
    
    for(int i=1;i<=lb;i++)
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+v[5][b[i]];
    
    for(int i=1;i<=la;i++)
    {
        for(int j=1;j<=lb;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+v[a[i]][5]);//第一個堿基序列加空格
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+v[5][b[j]]);//第二個堿基序列加空格
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+v[a[i]][b[j]]);//直接匹配
        }
    }
    cout<<dp[la][lb];
    return 0;
}

P1140 相似基因 DP