Chirp信號

Generate swept-frequency cosine (chirp) signal

Chirp信號的表達式如下：

• 式中f0稱作起始頻率。
• u0為調頻率
• 對相位進行求導，得到角頻率以及頻率隨時間的線性變化關系 f = f0+u0*t

matlab生成chirp信號

chirp函數

y = chirp(t,f0,t1,f1,’method’,phi,‘shape‘)

根據指定的方法在時間t上產生余弦掃頻信號，f0為初始時刻的瞬時頻率，f1為t1時刻的瞬時頻率，f0和f1單位都為Hz。如果未指定，f0默認為e-6（對數掃頻方法）或0（其他掃頻方法），t1為1，f1為100Hz。

掃頻方法有linear線性掃頻、quadratic二次掃頻、logarithmic對數掃頻；

phi允許指定一個初始相位（以°為單位），默認為0，如果想忽略此參數，直接設置後面的參數，可以指定為0或[]；

shape指定二次掃頻方法的拋物線的形狀，凹還是凸，值為concave或convex，如果此信號被忽略，則根據f0和f1的相對大小決定是凹還是凸。

線性掃頻

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
y = chirp(t,0,1,50); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,‘yaxis‘) %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250
%specgram(y,1024,1000,256,250) % nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250

短時傅裏葉變換

specgram(y, nfft, fs, window, numoverlap) 或 spectrogram(y, window, numoverlap, nfft, fs, ‘yaxis‘)

nfft是fft的長度，越長的話，頻域分辨率越高。

fs就是采樣率；

window是指窗的長度，一般和nfft相同即可；

numoverlap是指nfft減去步長，越大越好，但運算量越大。一般取nfft的3/4效果就比較好了。

二次掃頻

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
y = chirp(t,0,1,50, ‘quadratic‘, 0, ‘convex‘); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
%y = chirp(t,0,1,50, ‘quadratic‘, 0, ‘concave‘); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,‘yaxis‘) %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250

對數掃頻

t = 0:0.001:1; % 1 secs @ 1kHz sample rate 
%y = chirp(t,0,1,50, ‘quadratic‘, 0, ‘convex‘); % Start @ DC 0Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
y = chirp(t,1e-6,1,50, ‘logarithmic‘); % Start @ DC 1e-6Hz, % cross 50Hz at t=1 sec 
plot(t, y)
figure
% spectrogram(x,window,noverlap,nfft,fs)
spectrogram(y,256,250,1024,1000,‘yaxis‘) %% nfft=1024, fs=1000Hz, window = 256, numoverlap = 250

啁啾信號chirp（掃頻余弦信號）