有一根長度為 \(L\) 的白色條狀物。有兩種操作：

1. 用一條長度為 \(T\) 的黑布蓋住條狀物的 \([a,a+T]\) 的這個區間
2. 把某條黑布拿走

輸入 \(L\) 和 \(n\) 次操作，要你輸出每次操作之後

1. 條狀物上有多少個黑區間
2. 條狀物上黑區間的總長度

觀察出題目的詢問每次都是一樣的，其實也只有一種修改（添和刪相當於互逆操作）

我們可以建一棵線段樹

\(v\) 表示有多少個黑區間

\(len\) 表示黑區間的總長度

\(tag\) 表示該區間添加的整布條數

顯然答案就是線段樹的根節點的數據

那麽怎麽維護這些信息？

我們繼續記錄一下信息：

\(lbd\) 表示該區間左端點是否覆蓋

\(rbd\) 表示該區間右端點是否覆蓋

先看如何上傳

• 如果 懶標記為正，那麽整個區間顯然全部被覆蓋，那麽 \(v=lbd-rbd=1\),\(len=r-l+1\)
• 否則，那麽我們要通過左右兒子的信息去得到它的信息

顯然 \(lbd(x)=lbd(ls(x)),rbd(x)=rbd(rs(x)),len=len(ls(x))+len(rs(x))\)，那麽 \(v\) 怎麽搞？ 是 \(v(ls(x))+v(rs(x))\) 麽

值得註意的是，需要特判左右拼接的情況，即 \(rbd(ls(x))\) 和 \(lbd(rs(x))\) 都為正的時候，\(v\) 要減一

然後重點是下傳

• 首先懶標記 \(tag~+~x\)
• 如果是葉子結點，那麽我們可以直接搞，對於 \(tag\) 分類搞即可
• 否則我們繼續暴力 \(pushup\) 就行了

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <string>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <climits>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std ;
//#define int long long
#define rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define per(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define loop(s, v, it) for (s::iterator it = v.begin(); it != v.end(); it++)
#define cont(i, x) for (int i = head[x]; i; i = e[i].nxt)
#define clr(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define ass(a, sum) memset(a, sum, sizeof(a))
#define lowbit(x) (x & -x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define ub upper_bound
#define lb lower_bound
#define pq priority_queue
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define iv inline void
#define enter cout << endl
#define siz(x) ((int)x.size())
#define file(x) freopen(#x".in", "r", stdin),freopen(#x".out", "w", stdout)
typedef long long ll ;
typedef unsigned long long ull ;
typedef pair <int, int> pii ;
typedef vector <int> vi ;
typedef vector <pii> vii ;
typedef queue <int> qi ;
typedef queue <pii> qii ;
typedef set <int> si ;
typedef map <int, int> mii ;
typedef map <string, int> msi ;
const int N = 200010 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;
const int iinf = 1 << 30 ;
const ll linf = 2e18 ;
const int MOD = 1000000007 ;
const double eps = 1e-7 ;
void print(int x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void PRINT(string x) { cout << x << endl ; exit(0) ; }
void douout(double x){ printf("%lf\n", x + 0.0000000001) ; }
template <class T> void chmin(T &a, T b) { if (a > b) a = b ; }
template <class T> void chmax(T &a, T b) { if (a < b) a = b ; }

int n, m ;
char s[10] ;

struct SegTree {
    int l, r, v, len, lbd, rbd, tag, sz ;
    #define ls(x) x << 1
    #define rs(x) x << 1 | 1
    #define l(x) tr[x].l
    #define r(x) tr[x].r
    #define v(x) tr[x].v
    #define sz(x) tr[x].sz
    #define len(x) tr[x].len
    #define lbd(x) tr[x].lbd
    #define rbd(x) tr[x].rbd
    #define tag(x) tr[x].tag
} tr[N << 2] ;

void pushup(int x) {
    if (tag(x) > 0) {
        lbd(x) = rbd(x) = v(x) = 1 ;
        len(x) = sz(x) ;
    } else {
        lbd(x) = lbd(ls(x)) ;
        rbd(x) = rbd(rs(x)) ;
        len(x) = len(ls(x)) + len(rs(x)) ;
        v(x) = v(ls(x)) + v(rs(x)) ;
        if (rbd(ls(x)) && lbd(rs(x))) v(x)-- ;
    }
}

void build(int x, int l, int r) {
    l(x) = l, r(x) = r, sz(x) = r(x) - l(x) + 1 ;
    if (l == r) return ;
    int mid = (l(x) + r(x)) >> 1 ;
    build(ls(x), l, mid) ;
    build(rs(x), mid + 1, r) ;
//  pushup(x) ;
}

void modify(int x, int l, int r, int v) {
//  cout << x << endl ;
    if (l <= l(x) && r(x) <= r) {
        tag(x) += v ;
        if (l(x) == r(x)) { // 葉子結點
            if (tag(x) > 0) {
                len(x) = lbd(x) = rbd(x) = v(x) = 1 ;
            } else {
                len(x) = lbd(x) = rbd(x) = v(x) = 0 ;
            }
        } else {
            pushup(x) ;
        }
        return ;
    }
    int mid = (l(x) + r(x)) >> 1 ;
    if (l <= mid) modify(ls(x), l, r, v) ;
    if (mid < r) modify(rs(x), l, r, v) ;
    pushup(x) ;
}

signed main(){
//  freopen("test.in", "r", stdin) ;
//  freopen("test.out", "w", stdout) ;
    scanf("%d%d", &n, &m) ;
    build(1, 0, n) ;
    rep(i, 1, m) {
        int op, x, v ; scanf("%d%d%d", &op, &x, &v) ;
        if (op == 1) modify(1, x, x + v - 1, 1) ;
        else modify(1, x, x + v - 1, -1) ;
        printf("%d %d\n", v(1), len(1)) ;
    }
    return 0 ;
}

/*
寫代碼時請註意：
    1.ll？數組大小，邊界？數據範圍？
    2.精度？
    3.特判？
    4.至少做一些
思考提醒：
    1.最大值最小->二分？
    2.可以貪心麽？不行dp可以麽
    3.可以優化麽
    4.維護區間用什麽數據結構？
    5.統計方案是用dp？模了麽？
    6.逆向思維？
*/


 

線段覆蓋 (線段樹)