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例如給定如下的算術表示式：(1+((2+3)*(4*5))，需要解決的問題是如何通過程式碼程式進行解析並求值，本文的主要目的是利用其中的方法去解決正則表示式解析、sql語法解析等涉及到編譯原理方面的某些問題，當然編譯原理方面的知識遠比這複雜，我們的重點是語法解析這個主題。

本文也是對“演算法（第四版）”中的1.3.1.7章節的總結和完善，實際上如果直接採用文中的方法是解決不了該例題“(1+((2*3+4)*(4*5))”的，不過它提供瞭解決的思路，注意：簡單起見括號、數值、操作符均以空格分開便於程式解析，先描述原始步驟：

1、準備兩個堆疊，一個用於儲存數值，另一個用於儲存操作符；

2、從左向右掃描表示式遇到左括號忽略掉，遇到數值將其壓入數值棧，遇到操作符將其壓入操作符棧；

3、遇到右括號後從操作符棧中先彈出一個操作符，然後從數值棧從彈出兩個運算元進行計算，得出值再壓入數值棧中；

4、按照1~3的步驟，當表示式掃描完畢後計算出的結果就是最終值。

該演算法確實解決了第一個例題，但是第二個就會出錯，因為第3步在計算2*3+4時就有問題，解決的方法