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洛谷

Solution

這是一個比較實用的套路，很多題目都有用，而且這個套路難以口胡出來。
考慮把每一個附加貢獻重新建一個點，然後向必需的點連邊，流量為val。
然後直接種植的從源點向這個點連，流量為val。
最後跑一個最小割就可以了。

代碼實現

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500010,Inf=1e9+10;
int front[N],cnt,s,t,n;
struct node
{
    int to,nxt,w;
}e[1500010];
queue<int>Q;
int dep[N];
void Add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt++;
    e[cnt]=(node){u,front[v],0};front[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    Q.push(s);dep[s]=1;
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
        {
            int v=e[i].to;
            if(!dep[v] && e[i].w)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
            }
        }                       
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==t || !flow)return flow;
    for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].w)
        {
            int di=dfs(v,min(flow,e[i].w));
            if(di)
            {
                e[i].w-=di;e[i^1].w+=di;
                return di;
            }
            else dep[v]=0;
        }
    }
    return 0;
}
int dinic()
{
    int flow=0;
    while(bfs())
    {
        while(int d=dfs(s,Inf))flow+=d;
    }
    return flow;
}
int m;
int main()
{
    memset(front,-1,sizeof(front));
    scanf("%d",&n);int sum=0;t=100000;
    int tot=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
        Add(s,i,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
        Add(i,t,x);
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int k,c1,c2;scanf("%d%d%d",&k,&c1,&c2);
        ++tot;Add(s,tot,c1);Add(tot+1,t,c2);
        sum+=c1+c2;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int id;scanf("%d",&id);
            Add(tot,id,Inf);Add(id,tot+1,Inf);
        }
        ++tot;
    }
    printf("%d\n",sum-dinic());
    return 0;
}
 

【洛谷1361】 小M的作物（最小割）