題目描述

有一棵蘋果樹，如果樹枝有分叉，一定是分2叉（就是說沒有只有1個兒子的結點）

這棵樹共有N個結點（葉子點或者樹枝分叉點），編號為1-N,樹根編號一定是1。

我們用一根樹枝兩端連接的結點的編號來描述一根樹枝的位置。下面是一顆有4個樹枝的樹

2   5
 \ / 
  3   4
   \ /
    1

現在這顆樹枝條太多了，需要剪枝。但是一些樹枝上長有蘋果。

給定需要保留的樹枝數量，求出最多能留住多少蘋果。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行2個數，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示樹的結點數，Q表示要保留的樹枝數量。接下來N-1行描述樹枝的信息。

每行3個整數，前兩個是它連接的結點的編號。第3個數是這根樹枝上蘋果的數量。

每根樹枝上的蘋果不超過30000個。

輸出格式：

一個數，最多能留住的蘋果的數量。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

輸出樣例#1：

21

思路：定義f[i][j]為保留了i號節點和j條邊時最大保留蘋果數。則：f[u][j]=max(f[u][j],f[u][jk1]+f[v][k]+e[i].w)，u表示當前節點，vv為他的一顆子節點。然後註意一下範圍邊界就可以了。

代碼：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define maxn 100007
using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],f[107][maxn];
inline int qread() {
  char c=getchar();int num=0,f=1;
  for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;isdigit(c);c=getchar()) num=num*10+c-'0';
  return num*f;
}
struct node {
  int v,w,nxt;
}e[maxn];
inline void ct(int u, int v, int w) {
  e[++num].v=v;
  e[num].w=w;
  e[num].nxt=head[u];
  head[u]=num;
}
void dfs(int u, int fa) {
  for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt) {
    int v=e[i].v;
    if(v==fa) continue;
    dfs(v,u);
    for(int j=m;j>=1;--j) 
      for(int k=0;k<j;++k)
        f[u][j]=max(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k-1]+e[i].w);
  }
}
int main() {
  n=qread(),m=qread();
  for(int i=1,u,v,w;i<n;++i) {
    u=qread(),v=qread(),w=qread();
    ct(u,v,w),ct(v,u,w);
  }
  dfs(1,0);
  printf("%d\n",f[1][m]);
  return 0;
}
 

洛谷 P2015 二叉蘋果樹