關於樹刨的一些題集
阿新 • • 發佈：2019-03-21
getch tar head 記得 cst esp ins etc space
[ZJOI2008]樹的統計
很裸的一道樹刨題，主要是線段樹維護一下最大值即可
直接上代碼了，這道題我沒怎麽刻意去卡常數，最慢的一個998ms很神奇吧
#include<bits/stdc++.h> #define ls(x) x<<1 #define rs(x) x<<1|1 const int INF=-2146183647; using namespace std; const int N=1e6+6; int m,n,k,p,tot,cnt,res,root,inc; int son[N],size[N],id[N],sum[N<<2],maxx[N<<2],fa[N],head[N],dep[N],top[N],vt[N],v[N]; struct egde { int nx,to; } e[N]; void add_edge(int a,int b) { cnt++;e[cnt].to=b;e[cnt].nx=head[a];head[a]=cnt; cnt++;e[cnt].to=a;e[cnt].nx=head[b];head[b]=cnt; } void push_up(int p) { sum[p]=sum[ls(p)]+sum[rs(p)]; maxx[p]=max(maxx[ls(p)],maxx[rs(p)]); } void build(int p,int l,int r) { if (l==r) { sum[p]=vt[l]; maxx[p]=vt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls(p),l,mid); build(rs(p),mid+1,r); push_up(p); } void update(int p,int l,int r,int pos,intval) { if (l==r&&l==pos) { sum[p]=val; maxx[p]=val; return; } int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) update(ls(p),l,mid,pos,val); if (pos>mid) update(rs(p),mid+1,r,pos,val); push_up(p); } void qx(int p,int l,int r,int nl,int nr) { if (nl<=l&&r<=nr) { res=max(res,maxx[p]); return; } int mid=(l+r)>>1; if (nl<=mid) qx(ls(p),l,mid,nl,nr); if (nr>mid) qx(rs(p),mid+1,r,nl,nr); } void query(int p,int l,int r,int xl,int xr) { if (xl<=l&&r<=xr) { res+=sum[p]; return; } int mid=(l+r)>>1; if (xl<=mid) query(ls(p),l,mid,xl,xr); if (xr>mid) query(rs(p),mid+1,r,xl,xr); } void dfs1(int x,int f,int deep) { fa[x]=f; dep[x]=deep; size[x]=1; int maxson=-1; for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) {maxson=size[y];son[x]=y;} } } void dfs2(int x,int topf) { id[x]=++tot; vt[tot]=v[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y); } } int qrange(int x,int y) { int ans=0; while (top[x]!=top[y]) { res=0; if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); query(1,1,n,id[top[x]],id[x]); ans+=res; x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); res=0; query(1,1,n,id[x],id[y]); ans+=res; return ans; } int qmax(int x,int y) { int ans=INF; while (top[x]!=top[y]) { res=INF; if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); qx(1,1,n,id[top[x]],id[x]); ans=max(ans,res); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); res=INF; qx(1,1,n,id[x],id[y]); ans=max(ans,res); return ans; } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); add_edge(x,y); } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); root=1; dfs1(root,0,1); dfs2(root,root); build(1,1,n); scanf("%d",&m); string c; for (int i=1;i<=m;i++) { cin>>c;int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); if (c=="QMAX") {printf("%d\n",qmax(x,y));} if (c=="QSUM") {printf("%d\n",qrange(x,y));} if (c=="CHANGE") {update(1,1,n,id[x],y);} } return 0; }
[NOI2015]軟件包管理器
其實也算是個板子吧，思想還是很好的
一開始真的沒什麽思路，然後想了想要是這個軟件已經裝上了就設成1，不然設成0，
查詢的話直接做點到根節點的權值和就好了，要是卸載了，就查詢這個點為為根節點的權值和，然後用子樹大小減去上面的權值和就好了
區間覆蓋的話將lazytag改動一下就好了
#include<bits/stdc++.h> #define ls(x) x<<1 #define rs(x) x<<1|1 using namespace std; const int N=4e5+6; int m,n,k,p,l,cnt,tot,res,root; int lg[N],sum[N],son[N],fa[N],dep[N],top[N],head[N],size[N],id[N]; struct edge { int nx,to; } e[N]; void add_edge(int a,int b) { cnt++;e[cnt].to=b;e[cnt].nx=head[a];head[a]=cnt; cnt++;e[cnt].to=a;e[cnt].nx=head[b];head[b]=cnt; } void push_up(int p) { sum[p]=sum[ls(p)]+sum[rs(p)]; } void build(int p,int l,int r) { lg[p]=-1; if (l==r) { sum[p]=1; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls(p),l,mid); build(rs(p),mid+1,r); push_up(p); } void push_down(int p,int lenn) { if (lg[p]==-1) return; lg[ls(p)]=lg[p]; lg[rs(p)]=lg[p]; sum[ls(p)]=lg[p]*(lenn-(lenn>>1)); sum[rs(p)]=lg[p]*(lenn>>1); lg[p]=-1; } void update(int p,int l,int r,int nl,int nr,int k) { if (nl<=l&&r<=nr) { sum[p]=(r-l+1)*k; lg[p]=k; return; } push_down(p,(r-l+1)); int mid=(l+r)>>1; if (nl<=mid) update(ls(p),l,mid,nl,nr,k); if (nr>mid) update(rs(p),mid+1,r,nl,nr,k); push_up(p); } void query(int p,int l,int r,int xl,int xr) { if (xl<=l&&r<=xr) { res+=sum[p]; return; } push_down(p,(r-l+1)); int mid=(l+r)>>1; if (xl<=mid) query(ls(p),l,mid,xl,xr); if (xr>mid) query(rs(p),mid+1,r,xl,xr); } void dfs1(int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1; for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) {son[x]=y;maxson=size[y];} } } void dfs2(int x,int topf) { id[x]=++tot; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y); } } int queson(int x) { int ans=0; res=0; query(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1); ans=res; return ans; } int querange(int x,int y) { int ans=0; while (top[x]!=top[y]) { if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); res=0; query(1,1,n,id[top[x]],id[x]); ans+=res; x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); res=0; query(1,1,n,id[x],id[y]); ans+=res; return ans; } void uprange(int x,int y,int k) { while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,1,n,id[top[x]],id[x],k); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,1,n,id[x],id[y],k); } int main() { scanf("%d",&n); root=1; for (int i=1;i<=n-1;i++) { int x; scanf("%d",&x); x++; add_edge(x,i+1); } dfs1(root,0,1); dfs2(root,root); build(1,1,n); scanf("%d",&m); string s;int x; for (int i=1;i<=m;i++) { cin>>s; scanf("%d",&x); x++; if (s=="install") {printf("%d\n",querange(x,root));uprange(x,root,0);} if (s=="uninstall") {printf("%d\n",size[x]-queson(x));update(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1,1);} } return 0; }
[HAOI2015]樹上操作
這道題就教會了我一點，記得開longlong
#include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ls(x) x<<1 #define rs(x) x<<1|1 #define ll long long using namespace std; const int N=4e5+6; ll res,ans; ll cnt,tot,m,n,root; ll sum[N],lg[N]; ll size[N],top[N],v[N],vt[N],fa[N],head[N],dep[N],id[N],son[N]; struct edge { ll nx,to; } e[N]; void add_edge(ll a,ll b) { cnt++;e[cnt].nx=head[a];e[cnt].to=b;head[a]=cnt; cnt++;e[cnt].nx=head[b];e[cnt].to=a;head[b]=cnt; } void push_up(ll p) { sum[p]=sum[ls(p)]+sum[rs(p)]; } void build(ll p,ll l,ll r) { if (l==r) { sum[p]=(ll)vt[l]; return; } ll mid=(l+r)>>1; build(ls(p),l,mid); build(rs(p),mid+1,r); push_up(p); } void push_down(ll p,ll lenn) { lg[ls(p)]+=lg[p]; lg[rs(p)]+=lg[p]; sum[ls(p)]+=lg[p]*(lenn-(lenn>>1)); sum[rs(p)]+=lg[p]*(lenn>>1); lg[p]=0; } void update(ll p,ll l,ll r,ll nl,ll nr,ll k) { if (nl<=l&&r<=nr) { lg[p]+=k; sum[p]+=k*(r-l+1); return; } ll mid=(l+r)>>1; push_down(p,(r-l+1)); if (nl<=mid) update(ls(p),l,mid,nl,nr,k); if (nr>mid) update(rs(p),mid+1,r,nl,nr,k); push_up(p); } void query(ll p,ll l,ll r,ll xl,ll xr) { if (xl<=l&&r<=xr) { res+=sum[p]; return; } push_down(p,(r-l+1)); ll mid=(l+r)>>1; if (xl<=mid) query(ls(p),l,mid,xl,xr); if (xr>mid) query(rs(p),mid+1,r,xl,xr); } void dfs1(ll x,ll f,ll deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; ll maxson=-1; for (ll i=head[x];i;i=e[i].nx) { ll y=e[i].to; if (y==fa[x]) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) {son[x]=y;maxson=size[y];} } } void dfs2(ll x,ll topf) { id[x]=++tot; vt[tot]=v[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for (ll i=head[x];i;i=e[i].nx) { ll y=e[i].to; if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y); } } void uprange(ll x,ll y,ll k) { while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,1,n,id[top[x]],id[x],k); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,1,n,id[x],id[y],k); } void upson(ll x,ll y) { update(1,1,n,id[x],id[x]+size[x]-1,y); } ll querange(ll x,ll y) { ll ans=0; while(top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); res=0; query(1,1,n,id[top[x]],id[x]); ans+=res; x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); res=0; query(1,1,n,id[x],id[y]); ans+=res; return ans; } int main() { scanf("%lld%lld",&n,&m); for (ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&v[i]); for (ll i=1;i<n;i++) { ll x,y; scanf("%lld%lld",&x,&y); add_edge(x,y); } root=1; dfs1(root,0,1); dfs2(root,root); build(1,1,n); for (ll i=1;i<=m;i++) { ll opt,x,y; scanf("%lld",&opt); if (opt==1) {scanf("%lld%lld",&x,&y);uprange(x,x,y);} if (opt==2) {scanf("%lld%lld",&x,&y);upson(x,y);} if (opt==3) {scanf("%lld",&x);printf("%lld\n",querange(x,root));} } return 0; }
[JLOI2014]松鼠的新家
裸題，沒啥好說的放在最後啦
#include<bits/stdc++.h> #define ls(x) x<<1 #define rs(x) x<<1|1 using namespace std; const int N=12e5+6; int m,n,k,l,root,res,cnt,tot,from,to; int size[N],top[N],v[N],vt[N],fa[N],sum[N<<2],lg[N<<2],head[N],dep[N],id[N],son[N]; int a[N]; int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } struct edge { int nx,to; } e[N]; void add_edge(int a,int b) { cnt++;e[cnt].nx=head[a];e[cnt].to=b;head[a]=cnt; cnt++;e[cnt].nx=head[b];e[cnt].to=a;head[b]=cnt; } void push_up(int p) { sum[p]=sum[ls(p)]+sum[rs(p)]; } void build(int p,int l,int r) { if (l==r) { sum[p]=vt[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls(p),l,mid); build(rs(p),mid+1,r); push_up(p); } void push_down(int p,int lenn) { lg[ls(p)]+=lg[p]; lg[rs(p)]+=lg[p]; sum[ls(p)]+=lg[p]*(lenn-(lenn>>1)); sum[rs(p)]+=lg[p]*(lenn>>1); lg[p]=0; } void update(int p,int l,int r,int nl,int nr,int k) { if (nl<=l&&r<=nr) { lg[p]+=k; sum[p]+=k*(r-l+1); return; } int mid=(l+r)>>1; push_down(p,(r-l+1)); if (nl<=mid) update(ls(p),l,mid,nl,nr,k); if (nr>mid) update(rs(p),mid+1,r,nl,nr,k); push_up(p); } void del(int p,int l,int r,int pos) { if (l==r&&r==pos) {sum[p]--;return;} int mid=(l+r)>>1; if (pos<=mid) del(ls(p),l,mid,pos); if (pos>mid) del(rs(p),mid+1,r,pos); } void query(int p,int l,int r,int xl,int xr) { if (xl<=l&&r<=xr) { res+=sum[p]; return; } push_down(p,(r-l+1)); int mid=(l+r)>>1; if (xl<=mid) query(ls(p),l,mid,xl,xr); if (xr>mid) query(rs(p),mid+1,r,xl,xr); } void dfs1(int x,int f,int deep) { dep[x]=deep; fa[x]=f; size[x]=1; int maxson=-1; for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]) continue; dfs1(y,x,deep+1); size[x]+=size[y]; if (size[y]>maxson) {son[x]=y;maxson=size[y];} } } void dfs2(int x,int topf) { id[x]=++tot; vt[tot]=v[x]; top[x]=topf; if (!son[x]) return; dfs2(son[x],topf); for (int i=head[x];i;i=e[i].nx) { int y=e[i].to; if (y==fa[x]||y==son[x]) continue; dfs2(y,y); } } void uprange(int x,int y) { while (top[x]!=top[y]) { if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y); update(1,1,n,id[top[x]],id[x],1); x=fa[top[x]]; } if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y); update(1,1,n,id[x],id[y],1); } int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; x=read();y=read(); add_edge(x,y); } root=a[1]; dfs1(root,0,1); dfs2(root,root); build(1,1,n); for (int i=1;i<=n-1;i++) { uprange(a[i],a[i+1]); } for (int i=2;i<=n;i++) update(1,1,n,id[a[i]],id[a[i]],-1); for (int i=1;i<=n;i++) { res=0; query(1,1,n,id[i],id[i]); printf("%d\n",res); } return 0; }
hale 加油啊
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