題目大意：給定一個由 N 個元素組成的序列，現給 N 個元素加上 N 個系數，使得 \(\sum\limits_{1\le i\le n}a_ib_i\) 取得最小正數，求這個最小正數是多少。

題解：由貝祖定理可知，對於任意兩個正整數 a, b，一定存在 x, y，使得 ax+by=gcd(a,b) 成立，且 gcd(a,b) 為該不定方程的最小正整數。因此，前兩個數的最小表示為 gcd(a,b)，因此可以用 gcd(a,b) 代替前兩個數，因為不存在比 gcd(a,b) 更優的解了。依次往下遞推即可得到答案，有點類似於最優子結構。。qwq

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,ans;

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,res;i<=n;i++){
        scanf("%d",&res);
        if(res<0)res=-res;
        ans=gcd(ans,res);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
 

【模板】貝祖定理