題目大意：給定一個長度為 N 的序列，每個點有一個顏色。現給出 M 個操作，支持單點修改顏色和詢問區間顏色數兩個操作。

題解：學會了序列帶修改的莫隊。
莫隊本身是不支持修改的。帶修該莫隊的本質也是對詢問進行分塊，不過在莫隊轉移時需要多維護一個時間維度，即：每個操作的相對順序。具體來講，將序列分成 \(O(n^{1 \over 3})\) 塊，每個塊的大小是 \(O(n^{2 \over 3})\)，對詢問的排序的優先級順序是：詢問左端點所在塊，詢問右端點所在塊，詢問的時間順序。經過分析，帶修該莫隊的時間復雜度為 \(O(n^{5 \over 3})\)，具體分析方式和靜態莫隊類似。對排好序的詢問進行按順序處理，首先考慮時間維度，通過比較時間的先後，決定是順序執行還是時間倒流，這可以通過記錄一個 pre 變量來維護。

註意：在莫隊中，對於 l 的初始化應該為 1，r 的初始化應該為 0，這是由詢問轉移的性質決定的。對於帶修改莫隊來說，時間維度也需要維護一個變量，表示當前的時間。時間的初始化應該為 0。

代碼如下

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define cls(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define debug(x) printf("x = %d\n",x) 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[]={0,1,0,-1};
const int dy[]={1,0,-1,0};
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e4+10;
const int maxm=1e6+10;
const double eps=1e-6;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll sqr(ll x){return x*x;}
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}
/*--------------------------------------------------------*/

char s[4];
int n,m,l=1,r=0,cur=0,a[maxn],cnt[maxm],sum,ans[maxn];
struct query{int id,l,r,t,bl,br;}q[maxn];
struct node{int pos,val,pre,t;}mo[maxn];
int tot,tot1,tot2;
inline int get(int pos){return (pos-1)/tot+1;}
bool cmp(const query &x,const query &y){
    return x.bl!=y.bl?x.bl<y.bl:x.br!=y.br?x.br<y.br:x.t<y.t;
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read(),tot=pow(n,0.6);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='Q')++tot1,q[tot1].id=tot1,q[tot1].t=i,q[tot1].l=read(),q[tot1].r=read(),q[tot1].bl=get(q[tot1].l),q[tot1].br=get(q[tot1].r);
        else ++tot2,mo[tot2].t=i,mo[tot2].pos=read(),mo[tot2].val=read();
    }
    sort(q+1,q+tot1+1,cmp);
}

inline void update(int x,int f){
    if(f==1){
        if(!cnt[a[x]])++sum;
        ++cnt[a[x]];
    }else{
        --cnt[a[x]];
        if(!cnt[a[x]])--sum;
    }
}
void update2(int x,int f){
    if(mo[x].pos>=l&&mo[x].pos<=r){
        --cnt[a[mo[x].pos]];
        if(!cnt[a[mo[x].pos]])--sum;
    }
    if(f==1)mo[x].pre=a[mo[x].pos],a[mo[x].pos]=mo[x].val;
    else a[mo[x].pos]=mo[x].pre;
    if(mo[x].pos>=l&&mo[x].pos<=r){
        if(!cnt[a[mo[x].pos]])++sum;
        ++cnt[a[mo[x].pos]];
    }
}
void change(int now){
    while(cur<tot2&&mo[cur+1].t<=now)update2(++cur,1);
    while(cur&&mo[cur].t>now)update2(cur--,-1);
}

void solve(){
    for(int i=1;i<=tot1;i++){
        change(q[i].t);
        while(r<q[i].r)update(++r,1);
        while(r>q[i].r)update(r--,-1);
        while(l>q[i].l)update(--l,1);
        while(l<q[i].l)update(l++,-1);
        ans[q[i].id]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=tot1;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}
 

【洛谷P1903】數顏色