A. 斷幺九　題目鏈接

• 分值：100
• 時間限制：1000ms
• 測試點數目：10

B. 銹湖　　題目鏈接

• 分值：100
• 時間限制：2000ms
• 測試點數目：10

C. 圖 　　　題目鏈接

• 分值：100
• 時間限制：1000ms
• 測試點數目：10

D. 體育課　　題目鏈接

• 分值：100
• 時間限制：1000ms
• 測試點數目：20

下面步入正題

A. 斷幺九

今晚，hzj 一如既往地打開雀魂，開始愉快的打麻將。

第一把四人東，前三局都荒牌了，hzj 決定在第四局絕地反擊。

終於，hzj 等到了上家放銃，但是由於他打的太過激烈，大腦超速運轉，已經無法算清自己的牌了。

現在他只想知道自己的牌是不是斷幺九，於是他決定將這個艱巨的任務交給你。

斷幺九就是指牌裏面沒有一筒(Ipin)、九筒(Chupin)、一索(Isou)、九索(Chusou)、一萬(Iwan)、九萬(Chuwan)、東(Ton)、南(Nan)、西(Sha)、北(Pei)、白(Haku)、發(Hatsu)、中(Chun)。

輸入格式

輸入共十四行，每行一個字符串，代表 hzj 的牌。

輸出格式

一行一個字符串，如果 hzj 的牌是斷幺九，輸出"Rong,Duan Yao Jiu,1000 Dian"，否則輸出"Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao"。

數據範圍

本題共有 10個測試點，每個測試點 10分。

對於第一個測試點，所有的牌都是筒子；

對於第二個測試點，所有的牌都是索子；

對於第三個測試點，所有的牌都是萬子；

對於剩下的七個測試點，無特殊限制。

保證數據合法且每行的牌的字符串長度不會超過 100，但是你並不需要知道其他牌的名稱。

輸出時每行末尾的多余空格，不影響答案正確性

樣例輸入

Ton

Ton

Ton

Nan

Nan

Nan

Sha

Sha

Sha

Pei

Pei

Pei

Hatsu

Hatsu

樣例輸出

Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao

解題思路:

　　這個題其實困難在於讀題，總結一下就是只要這14行沒有一筒(Ipin)、九筒(Chupin)、一索(Isou)、九索(Chusou)、一萬(Iwan)、九萬(Chuwan)、東(Ton)、南(Nan)、西(Sha)、北(Pei)、白(Haku)、發(Hatsu)、中(Chun)，那麽這副牌就是斷幺九牌。換句話說，只要有一個上述牌，它就不是斷幺九牌。代碼編輯難度是很簡單的。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 string s;
 4 int main(){
 5     for(int i=1;i<=14;i++){
 6         cin>>s;
 7         if(s=="Ipin"||s=="Chupin"||s=="Isou"||s=="Chusou"||s=="Iwan"||s=="Chuwan"||s=="Ton"||s=="Nan"||s=="Sha"||s=="Pei"||s=="Haku"||s=="Hatsu"||s=="Chun")
 8         {
 9             cout<<"Gong Fu Zai Gao,Ye Pa Duan Yao";
10             return 0;
11         }
12     }
13     cout<<"Rong,Duan Yao Jiu,1000 Dian";
14     return 0;
15 }

B.銹湖

你在玩銹湖。

你卡關了。

你面前有 n 把鑰匙，第 i把鑰匙的上面寫著線索數字 ai?。

你要在其中找到兩把鑰匙，使得他們線索數字的最大公約數最大。

輸入格式

第一行一個正整數 n，第二行 n個正整數 ai?。

輸出格式

一行一個整數，表示最大的最大公約數。

數據範圍

對於 20% 的數據，n≤500, ai≤500；

對於 30%的數據，n≤4000；

對於 50%的數據，n≤100000，ai≤300000；

對於 100%的數據，n≤5000000，ai≤5000000。

輸出時每行末尾的多余空格，不影響答案正確性

樣例輸入1

3
3 6 8

樣例輸出1

3

樣例輸入2

樣例輸出2

解題思路：

1. 枚舉所選的兩把鑰匙，計算他們的最大公約數。可以通過暴力枚舉求兩個數的最大公約數。 時間復雜度 O(a_maxn² )，其中 a_max 指最大的 a_i。

2. 枚舉所選的兩把鑰匙，計算他們的最大公約數（歐幾裏得算法）。 時間復雜度 O(n² log n)。

3. 設 m 為最大的 ai。最後的答案一定是那兩把鑰匙的約數。那麽對每個 ai，將其約數全部扔到一個桶裏，如果一個數出現兩次，那麽可以成為答案。時間復雜度 O(n√m)。

4. 正解：考慮每個x 能成為答案，當且僅當他的倍數在鑰匙中出現了兩次以上。對於每個x 枚舉它的倍數並計數就可判斷了。時間復雜度 O(n log n)。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 int vis[5000000],num[5000000];
 6 int main() {
 7     int n, in, mmax = 0;
 8     scanf("%d", &n);
 9     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
10         scanf("%d", &in);
11         ++vis[in];
12         mmax = max(mmax, in);
13     }
14     for (int i = 1; i <= mmax; ++i)
15         for (int j = i; j <= mmax; j += i)
16             num[i] += vis[j];
17     for(int i=mmax;i>=1;i--) if(num[i]>=2){
18         cout<<i<<endl;
19         return 0;
20     }
21 }

如果不懂，強烈推薦大家看我的另一篇博客：洛谷 P1414 又是畢業季II

至於C、D兩題：

本蒟蒻也不會啊，只能先附上題解：2019年3月普及組模擬賽題解三、四題

計蒜客信息學3月普及組模擬賽