線性代數的靜態觀-向量空間(一)
向量是一個具有大小和方向的量,因此只要大小與方向相同則向量也相同,從而向量可以自由平行移動。
向量與點不同,它反映的是從A到B的位移(既包含位移的方向又包含位移的大小),而點僅僅是一個靜態的座標。
將向量放到座標系中就可以與點座標進行關聯(預設從零點為出發點,座標點為終止點),向量的大小是出發點到目標點距離,向量的方向是與座標系各個基向量的夾角。(注意:這裡提到了基向量,在以往的概念裡只有座標軸的概念並習慣將1作為標準刻度,實際上座標軸本身就是標準的單位向量。還需注意的是座標軸不一定是相互正交的!),座標點的計算方法就是將基向量按照平行四邊形計演算法則進行確定。特別需要注意的是,我們真正需要關注的是座標向量而不是向量本身!好比假如有10塊錢,按照80年代以分為基本單位的時候有1000分感覺真有錢,現在按照1元為基本單位就呵呵噠了。
將向量與座標系關聯後讓向量同時擁有了靜態和動態兩個屬性!
因此現在可以將向量看成是n維空間中的一個點,如:2是一維空間線中的點,(2,2)是二維空間面中的點,(2,2,2)是三維空間
相關推薦
線性代數的靜態觀-向量空間(一)
向量是一個具有大小和方向的量,因此只要大小與方向相同則向量也相同,從而向量可以自由平行移動。 向量與點不同,它反映的是從A到B的
線性代數的靜態觀-向量空間
向量是n維空間中的一個點,如:2是一維空間線中的點,(2,2)是二維空間面中的點,(2,2,2)是三維空間體中的點。 張成是指將
線性代數的本質學習筆記(1):向量、線性組合、張成(SPAN)、線性變換
本文主要內容為《線性代數的本質》學習筆記,內容和圖片主要參考 學習視訊 ,感謝3Blue1Brown對於本視訊翻譯的辛苦付出。有的時候跟不上字幕,所有在這裡有些內容參考了此篇部落格。在這裡我主要記錄下自己覺得重要的內容以及一些相關的想法,希望能與大家
線性代數筆記4——向量3(叉積)
什麼是叉積 向量的叉積也叫外積、向量積、叉乘或向量積。兩個向量的叉積是這樣表示的: 在二維空間內,向量A = <a1, a2>,B = <b1, b2>
支持向量機(一)
數據線 介紹 soft 是什麽 clu 現在 標記 實現 linear 簡介 支持向量機(Support vector machine,以下簡稱SVM)是一種監督學習模型,其學習算法可分析數據,並用以解決分類和回歸問題。給定一訓練數據集,每個數據點(或實例)屬於二分類中的某
第三章 深入內觀的方法(一)
穩定 photo sig 認識 他會 試驗 是什麽 忘記 謙虛 http://blog.sina.com.cn/s/blog_16697cb1a0102wxh7.html 第三章 深入內觀的方法(一) 歡迎來這裏禪修,非常高興看見你們。我告訴過你們:我所見過最美好
機器學習之支持向量機(一):支持向量機的公式推導
根據 監督式 art 通用 利用 哪些 這就是 在線 方法 註:關於支持向量機系列文章是借鑒大神的神作,加以自己的理解寫成的;若對原作者有損請告知,我會及時處理。轉載請標明來源。 序: 我在支持向量機系列中主要講支持向量機的公式推導,第一部分講到推出拉格朗日對偶函數的對偶因
線性代數及其應用 讀書筆記(1) 1.1 線性方程組
-m 線性代數 align tex center 技術 bubuko image bsp 線性代數及其應用 讀書筆記(1) 1.1 線性方程組
Nginx——靜態資源服務器(一)
http restart 添加 mkdir rest cal 語法錯誤 結合 del java web的項目中,我們經常將項目部署到Tomcat或者jetty上,可以通過Tomcat或者jetty啟動的服務來訪問靜態資源。但是隨著Nginx的普及,用Nginx來
linux記憶體管理---虛擬地址 邏輯地址 線性地址 實體地址的區別(一)
分享一下我老師大神的人工智慧教程!零基礎,通俗易懂!http://blog.csdn.net/jiangjunshow 也歡迎大家轉載本篇文章。分享知識,造福人民,實現我們中華民族偉大復興!  
顏色空間(一)——RGB色彩模式
RGB色彩模式是工業界的一種顏色標準,目前的顯示器大都是採用了RGB顏色標準。 自然界中,畫畫用的顏料最基本的顏色稱為三原色。由紅、黃、藍組成。 而這裡所說的是光學中的三基色。由紅、綠、藍構成。 那麼計算機中是怎麼儲存各個畫素的資訊呢? 首先、先明確一點,R、G、B顏色分量值的物理含
【資料科學系統學習】機器學習演算法 # 西瓜書學習記錄 [7] 支援向量機(一)
這兩篇內容為西瓜書第 6 章支援向量機 6.1,6.2,6.4,6.3 的內容: 6.1 間隔與支援向量 6.2 對偶問題 6.4 軟間隔與正則化 6.3 核函式 由於本章內容較多,分為兩篇來敘述。本篇所包含內容為間隔與支援向量和對偶問題。 如移動端無法正常
線性代數與方程的關係(筆記)
本筆記在Gilbert Strang教授教學基礎上,增加了我自己的理解,如有不妥之處,還請大家批評指正。教授的學習視訊如下:方程組的幾何解釋 1、線性代數的基本問題 求解線性方程組是線性代數的基本問題。下面我們圍繞一個二元一次方程組討論相關內容。 2、從行影象理
解惑—Linux中的地址空間(一)
任意一個時刻,在一個CPU上只有一個程序在執行。所以對於此CPU來講,在這一時刻,整個系統只存在一個4GB的虛擬地址空間,這個虛擬地址空間是面向此程序的。當程序發生切換的時候,虛擬地址空間也隨著切換。由此可以看出,每個程序都有自己的虛擬地址空間,只有此程序執行的時候,其虛擬地址空間才被執行它的CPU所知。在其
NLP︱高階詞向量表達(一)——GloVe(理論、相關測評結果、R&python實現、相關應用)
有很多改進版的word2vec,但是目前還是word2vec最流行,但是Glove也有很多在提及,筆者在自己實驗的時候,發現Glove也還是有很多優點以及可以深入研究對比的地方的,所以對其進行了一定的學習。 部分學習內容來源於小象學院,由寒小陽老師授
Mac OS 下手動編譯靜態庫及Xcode中使用該靜態庫的例子(一)
第一部分 Mac OS 下建立靜態庫 前言 眾所周知,Mac OS實際上是基於UNIX來編寫的,因此它保留了眾多的UNIX原有的特性,就靜態庫而言,仍舊以libXXXX.a來命名。要編譯Mac下的靜態庫,方法有很多,如使用Xcode的建立和編譯,也可以直接使用命令列(可結合
永磁同步電機向量控制(一)——數學模型
1. A、B、C三相座標系中PMSM數學模型 定子電壓方程: 結論:在A、B、C座標系下,可以看出電壓方程和磁鏈方程比較複雜,磁鏈的數值隨永磁同步電機定轉子之間的相對位置隨時間而變化,而電機運動方程是描述電機電磁轉矩與電機運動狀態之間的關係,方程
分類演算法----線性可分支援向量機(SVM)演算法的原理推導
支援向量機(support vector machines, SVM)是一種二分類模型,它的基本模型是定義在特徵空間上的間隔最大的線性分類器, 其目標是在特徵空間中找到一個分離超平面,能將例項分到不同的類,分離超平面將特徵空間劃分為兩部分,正類和負類,法向量 指向的為正類,
線性代數:第一章 行列式(1)n階行列式 行列式的性質
第一節 n階行列式 一.數學概念 1. 逆序數 對於n個不同的元素,先規定各元素之間有一個標準次序(例如n個不同的自然數,可規定由小到大為標準次序),於是在這n個元素的任一排列中,當某兩個元素的先後次序與標準次序不同時,就說有1個逆序。一個排列中所有逆序的總數叫做這個排列
形象理解線性代數(三)——列空間、零空間(核)、值域、特徵值(特徵向量)、矩陣與空間變換、矩陣的秩
這裡,我們還是要以 形象理解線性代數(一)——什麼是線性變換?為基礎。矩陣對向量的作用,可以理解為線性變換,同時也可以理解為空間的變換,即(m*n)的矩陣會把一個向量從m維空間變換到n維空間。 一、矩陣的列空間與矩陣的秩以及值域的關係 矩陣的列空間,其實就是矩陣的列所組成的空間。比如我們考慮