題目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158

根據題目看出，除了 (1,0) (0,1) (1,1) 以外，所以可以看見的釘子 (x , y) x和y是互質的。

所以！明明顯現就是歐拉函數。

歐拉函數表示1到N中與N互質的數的個數。

可以只跑一半，乘2。

然後加上3。

所以關鍵找出2到N的每個數的歐拉函數。

代碼如下。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=40001;
int n;
int phi[maxn];
inline void euler(){
    
 
for(int i=2;i<=n;i++) phi[i]=i;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(phi[i]==i)
            for(int j=i;j<=n;j+=i)
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    euler();
    if(n==1) {cout<<0<<endl;return 0;}
    long long ans=3;
    
 
for(int i=2;i<n;i++) ans+=2*phi[i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

luogu_2158【題解】歐拉函數