1.數學知識

1.1指數

1.2對數

1.3級數

當A=2時：

如果 0<A<1時：

在後一個公式中K不能為-1，當為-1時我們通常用下面公式表示：

該數叫做調和數。

下面兩個公式只不過是代數運算

1.4證明方法

歸納法證明

歸納法證明一般分為兩個部分。第一部分基準情形就是對某個或某些數值的正確性；第二部分歸納假設先假設定理對到有限數k結果正確，然後在證明到k+1同樣成立。

通過歸納法證明斐波那契數列。

題：

反例法證明

這裡不做例項驗證。

2.遞迴簡論

定義：當一個函式用它本身來描述時就稱為遞迴。

遞迴的基本法則：

1.基準情形：必須總要有某些基準情形存在，他們不需要遞迴就能求解。

2.不斷推進：對於那些需要遞迴求解的情形，遞迴呼叫必須總能夠朝著一個基準情形推進。

例：

也就是說要求出某個引數n對應的函式值，就必須先得到前一個引數n-1的對應的函式值，以此類推直至推進到引數為0時，獲得程式推進的出口。

	public static int f(int n) {
		if (n == 0)
			return 0;
		else
			return 2 * f(n - 1) + n * n;
	}

3.設計法則：假設所有的遞迴呼叫都能執行。

4.合成效益法則：在求解一個問題的同一例項時，切勿在不同遞迴呼叫中