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經典排序演算法——氣泡排序

氣泡排序的原理

氣泡排序的原理是從第一個數字開始,依次讓相鄰的兩個數字進行比較,按照從大到小或從小到大的順序進行交換(如果是升序排列就把小的放前面,如果降序排列就把大的放前面)。

第一趟比較後,就把最大的的數字放在最後一個位置(假設按照升序排列),然後進行第二趟比較,依次進行相鄰數字比較,第二趟比較後次大的數字放在了倒數第二個位置。

進行n-1(n代表待排序的數字個數)趟比較後(最後只剩一個無需比較),數字即為有序排列。

圖解展示冒泡過程

假設要排列的數字為 3 1 4 2 ,當進行第一趟排序時,如下圖所示(其中i表示陣列的下標)

 第一趟排序執行完後,陣列中最大的數字4已找到,並放在陣列的最後一後位置,所以後續比較無需再跟最後一個比較。下面看第二趟排序過程,如下圖

第二趟排序執行完,陣列的次大數字3已找到,並放在陣列的倒數第二的位置。此時由於我們選取的排列資料巧合,第三大的數字2也放在了倒數第三的位置,但按照我們比較邏輯,此時並不知道第三大數字已經找到,所以還會進行第三趟比較。如下圖所示

按照我們的邏輯,當第三趟比較執行完後,第三大的數字2已找到並放在倒數第三位的位置。剩下最後一個數字1無需再比較它本身的位置就是它應該所在的位置。

我們可以發現,當有4個數字時,只需進行3趟排序即可將無序數字變為有序,而每趟比較都會比上一次少比較一次(因上一趟比較已經確定了一個較大數字位置)

另外,在我們例子中,第三趟比較前數字已經處於正確的序列,所以無需再進行後續比較(當然我們剛好只比較三趟,如果有5個或更多數字,則可以省去後續比較)

下面看一下具體程式碼實現

 1 public static void bubbleSort(int array[]){
 2         int temp = 0;
 3         for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
 4             //有n個數據,只需要n-1趟排序即可
 5             boolean flag = true;
 6             for(int j=0;j<array.length -1 -i ;j++){
 7                 if(array[j] > array[j+1]){
 8                     flag = false;
 9                     temp = array[j];
10                     array[j] = array[j+1];
11                     array[j+1] = temp;
12                 }
13             }
14             if(flag){
15                 break;
16             }
17         }
18     }

程式碼分析

  1)第一層for迴圈用於確定進行幾趟比較,前面我們分析過,只需進行n-1趟比較即可

  2)第二層for迴圈用於從第1個數字開始,依次跟相鄰數字進行比較。每進行一趟比較後,就可少比較一位數字

  3)在進行第二層迴圈比較時,設定一個標誌位flag,用於標示是否進行了數字交換,如果一次都沒有交換,說明此時數字已經有序,無需進行後續趟的比較

總結

  氣泡排序需要記住兩個關鍵點,一是比較的趟數n-1(最後一個數字無需比較),二是每進行一趟比較後就會確定一個較大的數字位置,後續趟的比較次數會少一次。還有一點是優化點,當在比較過程中數字的正確順序已經產生後,無需再進行後續趟的比較。

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