常見的8中資料結構
- 原文：The top data structures you should know for your next coding interview
- 譯者：Fundebug
本文采用意譯，版權歸原作者所有
1976 年，一個瑞士電腦科學家寫一本書《Algorithms + Data Structures = Programs》。即：演算法 + 資料結構 = 程式。40 多年過去了，這個等式依然成立。
很多程式碼面試題都要求候選者深入理解資料結構，不管你來自大學計算機專業還是程式設計培訓機構，也不管你有多少年程式設計經驗。有時面試題會直接提到資料結構，比如“給我實現一個二叉樹”，然而有時則不那麼明顯，比如“統計一下每個作者寫的書的數量”。
什麼是資料結構？
資料結構是計算機儲存、組織資料的方式。對於特定的資料結構(比如陣列)，有些操作效率很高(讀某個陣列元素)，有些操作的效率很低(刪除某個陣列元素)。程式設計師的目標是為當前的問題選擇最優的資料結構。
為什麼我們需要資料結構？
資料是程式的核心要素，因此資料結構的價值不言而喻。無論你在寫什麼程式，你都需要與資料打交道，比如員工工資、股票價格、雜貨清單或者電話本。在不同場景下，資料需要以特定的方式儲存，我們有不同的資料結構可以滿足我們的需求。
8 種常用資料結構
- 陣列
- 棧
- 佇列
- 連結串列
- 圖
- 樹
- 字首樹
- 雜湊表
1. 陣列
陣列(Array)大概是最簡單，也是最常用的資料結構了。其他資料結構，比如棧和佇列都是由陣列衍生出來的。
下圖展示了 1 個數組，它有 4 個元素：
每一個數組元素的位置由數字編號，稱為下標或者索引(index)。大多數程式語言的陣列第一個元素的下標是 0。
根據維度區分，有 2 種不同的陣列：
- 一維陣列(如上圖所示)
- 多維陣列(陣列的元素為陣列)
陣列的基本操作
- Insert - 在某個索引處插入元素
- Get - 讀取某個索引處的元素
- Delete - 刪除某個索引處的元素
- Size - 獲取陣列的長度
常見陣列程式碼面試題
- 查詢陣列中第二小的元素
- 查詢第一個沒有重複的陣列元素
- 合併 2 個排序好的陣列
- 重新排列陣列中的正數和負數
2. 棧
撤回，即 Ctrl+Z，是我們最常見的操作之一，大多數應用都會支援這個功能。你知道它是怎麼實現的嗎？答案是這樣的：把之前的應用狀態(限制個數)儲存到記憶體中，最近的狀態放到第一個。這時，我們需要棧(stack)來實現這個功能。
棧中的元素採用 LIFO (Last In First Out)，即後進先出。
下圖的棧有 3 個元素，3 在最上面，因此它會被第一個移除：
棧的基本操作
- Push — 在棧的最上方插入元素
- Pop — 返回棧最上方的元素，並將其刪除
- isEmpty — 查詢棧是否為空
- Top — 返回棧最上方的元素，並不刪除
常見的棧程式碼面試題
- 使用棧計算字尾表示式
- 使用棧為棧中的元素排序
- 檢查字串中的括號是否匹配正確
3. 佇列
佇列(Queue)與棧類似，都是採用線性結構儲存資料。它們的區別在於，棧採用 LIFO 方式，而佇列採用先進先出，即FIFO(First in First Out)。
下圖展示了一個佇列，1 是最上面的元素，它會被第一個移除：
佇列的基本操作
- Enqueue — 在佇列末尾插入元素
- Dequeue — 將佇列第一個元素刪除
- isEmpty — 查詢佇列是否為空
- Top — 返回佇列的第一個元素
常見的佇列程式碼面試題
- 使用佇列實現棧
- 倒轉佇列的前 K 個元素
- 使用佇列將 1 到 n 轉換為二進位制
4. 連結串列
連結串列(Linked List)也是線性結構，它與陣列看起來非常像，但是它們的記憶體分配方式、內部結構和插入刪除操作方式都不一樣。
連結串列是一系列節點組成的鏈，每一個節點儲存了資料以及指向下一個節點的指標。連結串列頭指標指向第一個節點，如果連結串列為空，則頭指標為空或者為 null。
連結串列可以用來實現檔案系統、雜湊表和鄰接表。
下圖展示了一個連結串列，它有 3 個節點：
連結串列分為 2 種：
- 單向連結串列
- 雙向連結串列
連結串列的基本操作
- InsertAtEnd — 在連結串列結尾插入元素
- InsertAtHead — 在連結串列開頭插入元素
- Delete — 刪除連結串列的指定元素
- DeleteAtHead — 刪除連結串列第一個元素
- Search — 在連結串列中查詢指定元素
- isEmpty — 查詢連結串列是否為空
常見的佇列程式碼面試題
- 倒轉 1 個連結串列
- 檢查連結串列中是否存在迴圈
- 返回連結串列倒數第 N 個元素
- 移除連結串列中的重複元素
5. 圖
圖(graph)由多個節點(vertex)構成，節點之間闊以互相連線組成一個網路。(x, y)表示一條邊(edge)，它表示節點 x 與 y 相連。邊可能會有權值(weight/cost)。
圖分為兩種:
- 無向圖
- 有向圖
在程式語言中，圖有可能有以下兩種形式表示：
- 鄰接矩陣(Adjacency Matrix)
- 鄰接表(Adjacency List)
遍歷圖有兩週演算法
- 廣度優先搜尋(Breadth First Search)
- 深度優先搜尋(Depth First Search)
常見的圖程式碼面試題
- 實現廣度優先搜尋
- 實現深度優先搜尋
- 檢查圖是否為樹
- 統計圖中邊的個數
- 使用 Dijkstra 演算法查詢兩個節點之間的最短距離
6. 樹
樹(Tree)是一個分層的資料結構，由節點和連線節點的邊組成。樹是一種特殊的圖，它與圖最大的區別是沒有迴圈。
樹被廣泛應用在人工智慧和一些複雜演算法中，用來提供高效的儲存結構。
下圖是一個簡單的樹以及與樹相關的術語：
樹有很多分類：
- N 叉樹(N-ary Tree)
- 平衡樹(Balanced Tree)
- 二叉樹(Binary Tree)
- 二叉查詢樹(Binary Search Tree)
- 平衡二叉樹(AVL Tree)
- 紅黑樹(Red Black Tree)
- 2-3 樹(2–3 Tree)
其中，二叉樹和二叉查詢樹是最常用的樹。
常見的樹程式碼面試題
- 計算樹的高度
- 查詢二叉平衡樹中第 K 大的元素
- 查詢樹中與根節點距離為 k 的節點
- 查詢二叉樹中某個節點所有祖先節點
7. 字首樹
字首樹(Prefix Trees 或者 Trie)與樹類似，用於處理字串相關的問題時非常高效。它可以實現快速檢索，常用於字典中的單詞查詢，搜尋引擎的自動補全甚至 IP 路由。
下圖展示了“top”, “thus”和“their”三個單詞在字首樹中如何儲存的：
單詞是按照字母從上往下儲存，“p”, “s”和“r”節點分別表示“top”, “thus”和“their”的單詞結尾。
常見的樹程式碼面試題
- 統計字首樹表示的單詞個數
- 使用字首樹為字串陣列排序
8. 雜湊表
雜湊(Hash)將某個物件變換為唯一識別符號，該識別符號通常用一個短的隨機字母和數字組成的字串來代表。雜湊可以用來實現各種資料結構，其中最常用的就是雜湊表(hash table)。
雜湊表通常由陣列實現。
雜湊表的效能取決於 3 個指標：
- 雜湊函式
- 雜湊表的大小
- 雜湊衝突處理方式
下圖展示了有陣列實現的雜湊表，陣列的下標即為雜湊值，由雜湊函式計算，作為雜湊表的鍵(key)，而陣列中儲存的資料即為值(value)：
常見的雜湊表程式碼面試題
- 查詢陣列中對稱的組合
- 確認某個陣列的元素是否為另一個數組元素的子集
- 確認給定的陣列是否互斥