題目：

把只包含質因子2、3和5的數稱作醜數（Ugly Number）。例如6、8都是醜數，但14不是，因為它包含質因子7。 習慣上我們把1當做是第一個醜數。求按從小到大的順序的第N個醜數。

分析：

可以從1開始去判斷每一個數是不是醜數，即判斷數字是不是隻能被2,3,5整除。當然這樣比較耗時。

每一個醜數都是由較小的醜數乘上2或3或5來得到的，2,3,5本身就是由1乘上2,3,5而來。後面生成的醜數可以從前面的醜數分別乘上2,3,5取一個最小的即可，所乘的醜數也不用每次都從最開始遍歷，設定三個指標，分別指向乘2，乘3，乘5的醜數即可，每次新出現一個醜數，更新三個指標即可，更新的條件，便是乘上2,3,5要大於當前的醜數。

程式：

C++

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        if(index == 1)
            return 1;
        vector<int> res(index, 0);
        res[0] = 1;
        int u2 = 0;
        int u3 = 0;
        int u5 = 0;
        for(int i = 1;i <index; ++i){
            res[i] = min(min(res[u2]*2, res[u3]*3), res[u5]*5);
            while(res[u2]*2 <= res[i])
                u2++;
            while(res[u3]*3 <= res[i])
                u3++;
            while(res[u5]*5 <= res[i])
                u5++;
        }
        return res[index-1];
    }
};

Java

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index <= 0)
            return 0;
        if(index == 1)
            return 1;
        int[] res = new int[index];
        res[0] = 1;
        int u2 = 0;
        int u3 = 0;
        int u5 = 0;
        for(int i = 1; i < index; ++i){
            res[i] = min(min(res[u2]*2, res[u3]*3), res[u5]*5);
            if(res[u2]*2 == res[i])
                u2++;
            if(res[u3]*3 == res[i])
                u3++;
            if(res[u5]*5 == res[i])
                u5++;
        }
        return res[index-1];
    }
    private int min(int num1, int num2){
        return num1 < num2 ? num1 : num2;
    }
}

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