今天要講的內容主要分為兩個大塊，一個呢就是位運算，另一個呢就是關於二進位制的原碼反碼補碼，位運算的應用也算是比較多的了，進行位運算有時候可以省略不少事情呢，當然，也不是說不會位運算就會天崩地裂，畢竟事實上，在學位運算之前，我都是用其他方法來強制性模擬位運算（當時我並不知道什麼是位運算）不過多學一些也是好的，省事兒，而且更快

　　一，二進位制的原碼反碼和補碼

　　相信二進位制沒有人不熟悉的，逢二進一，一個二進位制數由0和1組成，他的最高位就是他的正負符號，0是正數，1是負數，例如10001000，這就是一個負的二進位制數，當然最高位是0就是正數

　　原碼之所以叫做原碼，必然是因為它就像是萬物之源，補碼、反碼都是在他的基礎上變化的，當最高位是0的時候，也就是正數的時候，原碼==反碼==補碼

　　以下關於反碼及補碼的概念是基於最高位是1的情況（負數的情況）

　　反碼，顧名思義，是原碼顛倒過來的樣子，除了最高位表示負號的那個“1”不變以外，其他的數位上的數  全部取反，1變0，0變1，假設原碼為1001010100，它的反碼就是1110101011，再假設原碼是0111001，它的反碼就是0111001，是不是有點奇怪，哈，我前面說過了，當原碼是正數的時候，原碼==反碼==補碼

　　補碼，在原碼是正數的情況下是等於原碼或者反碼的，但是在負數情況下，他恰好是反碼加1，比如原碼是100000，反碼就是111111，補碼就是1000000

　　二，進入正題，位運算

　　在系統的講位運算之前，先給大家一張圖表，方便大家查詢

 　　註明：位運算子號在c++中用法同算數運算子

　　首先是&

　　其實位運算不復雜，理解了就好，比如說&，把他理解成1代表true，2代表false，1&&2，明顯為false（2），2&&2明顯也為false（2），只有1&&1的時候才為true（1）；

　　但是這是if語句裡面的判斷方法，而‘&’的運算方法是這樣的，比如1010&0011，運算過程如下圖

　　過程如右圖

　　至於|的話。。。就是上下兩個數只要有一個為1，結果就為1啦，如1100|0011=1111

　　‘~’！也比較好理解，做它的運算的時候，只需要傳一個二進位制數，針對每一位進行運算可以從在每一位上如~1001=0110；

　　^，亦或，算起來也比較簡單，只要兩位不相等，結果就為1，舉例，1001^0101=1100

我覺得有圖就不用我多講了吧/狗頭/滑稽

 　　最後一組"<<"和”>>"這個是左移和右移的操作

　　請看

　　int型別的二進位制是32位的，而long long是64位，左移和右移

　　例如，給出一個標準的32的int型別00000000000000000000000000000001，當我們使用左移的時候，整體忘左移，並在後面補零

右移也相似，只不過是低位被擠掉了，高位補0

　　有一道題，可以通過位運算做的很簡便，但如果你不會位運算的話。。。就另當別論了

　　如果你不用位運算，你要寫很複雜的程式碼，但是用了，你就只要10行程式碼，如假包換（雖然我絕對不換）

　　題目連結→https://www.luogu.com.cn/problem/P1100

 　　看到題目，很清晰了，首先錄入兩個字串，然後將它轉成二進位制，接著把前16位和後16位的數交換位置，最後結果轉成十進位制輸出!好，完美。。。

　　停！

　今天利用我們學的位運算壓根不用這麼麻煩！

　　直接用上我們的左移"<<"和右移">>"啊！

　　只要左移後16位，右移前16位不就好了？

　　廢話不多說，大家請看最短程式碼！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
unsigned int x;
int main(){
    cin>>x;//錄入x
    cout<<((x<<16)|(x>>16));//將左移16位後的x和右移16位的x用或"|"將他們重新連起來
    return 0;//完美
}

　　完美撒花