劍指 Offer 68 - I. 二叉搜尋樹的最近公共祖先
給定一個二叉搜尋樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
例如，給定如下二叉搜尋樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
輸出: 6
解釋: 節點 2 和節點 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
輸入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
輸出: 2
解釋: 節點 2 和節點 4 的最近公共祖先是 2, 因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
說明:
- 所有節點的值都是唯一的。
- p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉搜尋樹中。
一、迭代
演算法流程：
1.迴圈搜尋：當節點 root 為空時跳出；
- 當 p, q都在 root的 右子樹 中，則遍歷至 root.right；
- 否則，當 p, q 都在 root 的 左子樹 中，則遍歷至 root.left；
- 否則，說明找到了 最近公共祖先 ，跳出。
2.返回值： 最近公共祖先 rootroot 。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
while(root != null) {
if(root.val < p.val && root.val < q.val) // p,q 都在 root 的右子樹中
root = root.right; // 遍歷至右子節點
else if(root.val > p.val && root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子樹中
root = root.left; // 遍歷至左子節點
else break;
}
return root;
}
}
第二個程式碼是為了保證p.val<q.val。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(p.val > q.val) { // 保證 p.val < q.val
TreeNode tmp = p;
p = q;
q = tmp;
}
while(root != null) {
if(root.val < p.val) // p,q 都在 root 的右子樹中
root = root.right; // 遍歷至右子節點
else if(root.val > q.val) // p,q 都在 root 的左子樹中
root = root.left; // 遍歷至左子節點
else break;
}
return root;
}
}
二、遞迴
p.val >root.val && q.val > root.val說明p,q在root的右子樹中，並開啟遞迴返回root.right
p.val<root.val&&q.val <root.val說明p,q在root的左子樹中,並開啟遞迴返回root.left
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root.val < p.val && root.val < q.val)
return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(root.val > p.val && root.val > q.val)
return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
return root;
}
}
參考連結：