劍指 Offer 68 - II. 二叉樹的最近公共祖先
給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義為：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示為一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。
示例 2:
輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因為根據定義最近公共祖先節點可以為節點本身。
說明:
- 所有節點的值都是唯一的。
- p、q 為不同節點且均存在於給定的二叉樹中。
遞迴思想
演算法流程：
1.終止條件：
- 如果root樹根節點為空或者越節點，直接返回空
- 如果root等於p、q，則返回root
2.遞迴條件：
- 開啟遞迴左節點，返回left
- 遞迴右節點同理
3.返回值
當left和right都不為空的時候，說明left和right在root節點異端，直接返回root即為二叉樹最近的公共祖先
當left為空，則直接返回right，說明有可能p，q有一個在右節點樹
當right為空，則直接返回left，同上理
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
if(root.val == p.val || root.val == q.val) return root;
TreeNode findLeft = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode findRight = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(findLeft != null && findRight != null)
return root;
else if(findLeft == null)
return findRight;
else
return findLeft;
}
}
以下程式碼是k神更為簡潔易懂的程式碼：情況 1. , 2. , 3. , 4. 的展開寫法如下。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null || root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left == null && right == null) return null; // 1.
if(left == null) return right; // 3.
if(right == null) return left; // 4.
return root; // 2. if(left != null and right != null)
}
}
參考連結：