前言
去年在資料結構(c++)的Dijkstra教學演算法案例中，發現了一個 bug 導致演算法不能正常的執行，出錯程式碼只是4行的for迴圈迭代程式碼。
看到那裡就覺得有問題，但書中只給了關鍵程式碼的部分，其餘皆是虛擬碼，做虛擬碼實現，運行了教學程式碼，證實了相關錯誤。也給出了能正確執行的for迴圈迭代程式碼。
之後便將過程發給出版社，可一年多了，出版社也沒有回信......
也希望大家也可以討論一下。
Dijkstra最短路徑演算法
Dijkstra最路徑演算法用於求單源點最短路徑問題，問題描述如下：給定帶權有向圖G=(V,E)和源點v屬於V，求從v到G中其餘各頂點的最短路徑。
單源點最短路徑問題的一個應用例項是關於計算機網路傳輸的問題：怎樣找到一種最經濟的方式，從一臺計算機向網上所有其他計算機發送一條訊息。
Dijkstra演算法是應用貪心法進行演算法設計的一個典型例子。
問題
資料結構(c++)(第二版) 版次：2011年6月第2版 印次：2020年1月第25次印刷 清華大學出版社
書中的Dijkstra的實列程式碼(P170-171)出現了'k'無法更新的錯誤，程式碼無法得到最後的正確結果。
'k'是dist[n]中最小值的下標，所以每次'k'的更新都要從S集合之外去尋找，而書中是以 k=0 去更新，在k=0的條件約束下，根本無法進入k的更新，所以在運行了4次之後會退出while() 沒有辦法更新。
希望貴出版社能夠思考，若確實有錯誤希望貴出版社能夠修正此程式碼。
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int Max=9999;
class MGraph
{
int arc[5][5]; //鄰接矩陣
string vertex[10]; //圖的頂點
int vertexNum;
public:
MGraph(); //初始化鄰接矩陣 對角元素為0 其他元素為Max
void Input(); //輸入書中的 6 -28 進行測試
void Show();
friend void Dijkastra( MGraph G , int v );
};
MGraph::MGraph()
{
int i,j;
vertexNum=5;
vertex[0]='a'; //等同於 V0
vertex[1]='b';
vertex[2]='c';
vertex[3]='d';
vertex[4]='e';
vertex[5]='\0';
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
arc[i][j]=Max;
if(i==j) arc[i][j]=0;
}
}
}
void MGraph::Input()
{
int i,j,d;
cout<<"請按順序輸入 本書 圖 6-28 （b）鄰接矩陣的 行 列 權值 輸入的行列大於等於5退出"<<endl;
cin>>i>>j>>d;
while((i<5)&&(j<5))
{
arc[i][j]=d;
cout<<"請按順序輸入 鄰接矩陣的 行 列 權值"<<endl;
cin>>i>>j>>d;
}
}
void MGraph::Show()
{
int i,j;
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
cout<<arc[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
void Dijkastra( MGraph G , int v )
{
int i=0,k;
int dist[10];
int s[5];
int num;
string path[10];
for (i=0; i<G.vertexNum; i++)
{
dist[i]=G.arc[v][i];
if (dist[i]!=Max) path[i]=G.vertex[v]+G.vertex[i];
else path[i]="";
}
s[0]=v; //初始化集合 S
dist[v]=0; //標記頂點 v 為源點
num=1;
while(num<G.vertexNum) //當頂點數num小於圖的頂點數
{
// 使用時 這兩個for迴圈使用其中一個 即可得到對應結果
// 可以成功實現的迭代程式碼
/*for(i=0;i<G.vertexNum;i++) //修改後的 k 的迭代 *************************************
{
if(dist[i]!=0)
{
k=i;
break;
}
}*/
// 書中的教學程式碼
for(i=0;i<G.vertexNum;i++) //在dist中查詢最小元素 ** k 無法更新！
{
if((dist[i]!=0)&&(dist[i]<dist[k])) k=i;
}
cout<<dist[k]<<" "<<path[k]<<endl;
s[num++]=k; //將生成的重點加入集合S
for(i=0;i<G.vertexNum;i++) //修改陣列dist和path
{
if(dist[i]>dist[k]+G.arc[k][i])
{
dist[i]=dist[k]+G.arc[k][i];
path[i]=path[k]+G.vertex[i];
}
}
dist[k]=0; //置頂點k 為已生成頂點標記
}
}
int main(int argc, char** argv)
{
MGraph G;
G.Input();
G.Show();
Dijkastra(G,0);
return 0;
}
改正後的程式碼
教材示例程式碼
