《挑戰程式設計競賽》——DFS

DFS(深度優先搜尋)

簡介

深度優先搜尋(DFS,Depth-First Search)是搜尋的手段之一。它從某個狀態開始，不斷的轉移狀態直到無法轉移。然後退回到前一步的狀態，繼續轉移到其他狀態，如此不斷地重複直到找到最後的解。

樣例一

題目

部分和問題

給定整數a1,a2----an,判斷是否可以從中選出若干數，判斷是否存在幾個數或某個數和恰為k

分析

對於本題來說只需判斷兩種狀態加與不加，如果此狀態滿足和為k返回sum==k

程式碼 O（2 ^n）

//輸入

int a[MAX_N];

int n,k;

bool dfs(int i , int sum){

    if (sum == k) return sum == k; //如果和為k返回

    //不加上a[i]

    if(dfs(i+1,sum)) return ture;

    // 加上a[i]

    if(dfs(i+1),sum+a[i]) return ture;

    // 不能湊成k就返回false

    return flase;

}

void solve(){

    if(dfs(0,0)) cout << "Yes" <<endl;

    else cout << "No" ;

}

樣例二

Acwing 842. 排列數字

給定一個整數 nn，將數字 1∼n1∼n 排成一排，將會有很多種排列方法。

現在，請你按照字典序將所有的排列方法輸出。

輸入格式

共一行，包含一個整數 nn。

輸出格式

按字典序輸出所有排列方案，每個方案佔一行。

資料範圍

1≤n≤71≤n≤7

輸入樣例：

3

輸出樣例：

1 2 3

1 3 2

2 1 3

2 3 1

3 1 2

3 2 1

程式碼

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10 ;

int path[N]; //表示路徑

bool use[N]; // 判斷數字是否被用過

int n ;

void dfs(int x)

{

    if (x == n) { //若找到的數字位數等於所需，直接輸出結果

        for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << path[i] << " " ;

        cout << endl ;

        return ;

    } 

    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { // 從 i = 1 開始尋找

         if (!use[i]){ //如果i 沒有被用過時

             path[x] = i ;  // 將 i 賦給 path

             use[i] = 1 ;   // 標記i被用過了

             dfs(x + 1);    // 尋找下一個數

             use[i] = 0 ;   // 尋找完恢復i

         }

    }

}

int main()

{

    cin >> n;

    dfs(0);

    return 0;

}