原碼, 反碼, 補碼的基礎概念和計算方法.
對於一個數, 計算機要使用一定的編碼方式進行儲存. 原碼, 反碼, 補碼是機器儲存一個具體數字的編碼方式.
1. 原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其餘位表示值. 比如如果是8位二進位制:
[+1]原 = 0000 0001[-1]原 = 1000 0001
第一位是符號位. 因為第一位是符號位, 所以8位二進位制數的取值範圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即
[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式.
2. 反碼
反碼的表示方法是:
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變，其餘各個位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可見如果一個反碼錶示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算.
3. 補碼
補碼的表示方法是:
正數的補碼就是其本身
負數的補碼是在其原碼的基礎上, 符號位不變, 其餘各位取反, 最後+1. (即在反碼的基礎上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補
對於負數, 補碼錶示方式也是人腦無法直觀看出其數值的. 通常也需要轉換成原碼在計算其數值.
(1) 正數的原碼、反碼、補碼相同
(2) 負數的原碼、反碼、補碼轉換如下圖所示
需要說明的是，在計算機中，數字是以補碼的形式存在的，計算也是用補碼來進行計算，計算後的結果也是補碼
2. 位運算
(1) & : 按位與
5 & 9 = 1
(2) | : 按位或
5 | 9 = 13
(3) ^ : 按位異或
5 ^ 9 = 12
(4) ~ : 按位非
~5 = -6
(5) << : 左移
5 << 2 = 20
-5 << 2 = -20
(6) >> : 右移
-5 >> 2 = -2
(7) >>> : 無符號右移
-5 >>> 2 = 1073741822
