簡介
ElGamal演算法可以用於加密和簽名，其安全性依賴於計算有限域上離散對數的難度。
ElGamal金鑰
生成金鑰對時，首先選擇素數p，兩個隨機數g和x，g和x都小於p，然後計算：
y = g ^ x mod p
私鑰：x
公鑰：y, g, p
其中，g和p可以由一組使用者共享。
ElGamal加解密
加密
對訊息m進行加密，首先選取隨機數k，k和p-1互素，然後計算：
a = g ^ k mod p
b = y ^ k * m mod p
a和b是密文對（密文的大小是明文的兩倍）
解密
解密時，計算：
m = b / a ^ x (mod p)
ElGamal簽名
簽名
對訊息m進行簽名，首先選擇隨機數k，k和p-1互素，然後計算：
a = g ^ k mod p
然後利用擴充套件歐幾里得演算法從下式中求出b
m = (xa + kb) mod (p-1)
簽名結果為：(a, b)，隨機數k需保密
驗籤
只需要驗證：
y^a * a^b mod p = g ^ m mod p