【LeetCode】841. 鑰匙和房間

841. 鑰匙和房間

知識點：圖；遞迴

題目描述

有 N 個房間，開始時你位於 0 號房間。每個房間有不同的號碼：0，1，2，...，N-1，並且房間裡可能有一些鑰匙能使你進入下一個房間。

在形式上，對於每個房間 i 都有一個鑰匙列表 rooms[i]，每個鑰匙 rooms[i][j] 由 [0,1，...，N-1] 中的一個整數表示，其中 N = rooms.length。鑰匙 rooms[i][j] = v 可以開啟編號為 v 的房間。

最初，除 0 號房間外的其餘所有房間都被鎖住。

你可以自由地在房間之間來回走動。

如果能進入每個房間返回 true，否則返回 false。

示例

輸入: [[1],[2],[3],[]]

輸出: true

解釋:

我們從 0 號房間開始，拿到鑰匙 1。

之後我們去 1 號房間，拿到鑰匙 2。

然後我們去 2 號房間，拿到鑰匙 3。

最後我們去了 3 號房間。

由於我們能夠進入每個房間，我們返回 true。

輸入：[[1,3],[3,0,1],[2],[0]]

輸出：false

解釋：我們不能進入 2 號房間。

解法一：深度優先(DFS)

當 x 號房間中有 y 號房間的鑰匙時，我們就可以從 x 號房間去往 y 號房間。如果我們將這 n 個房間看成有向圖中的 n 個節點，那麼上述關係就可以看作是圖中的 x 號點到 y 號點的一條有向邊。

這樣一來，問題就變成了給定一張有向圖，詢問從 0 號節點出發是否能夠到達所有的節點。

深度優先的意思就是先進入第一個房，然後拿出第一把鑰匙，去開下一個房，然後再拿到這個房的第一個鑰匙，再去開下一個，直到沒鑰匙了，退回上一個房，重複以往。這是一個遞迴的過程，和二叉樹的遍歷一樣。

可以用一個數組來記錄到達過哪個房間，防止重複計算。

函式功能：遍歷房間

1.終止條件：把第0個房間的鑰匙拿完；

2.該做什麼：每個房間應該做什麼呢，判斷陣列標誌那個房間去過沒有，去過了就跳過，沒去過就進去，並把標誌位置為true。計數器加1.最後看是否等於房間個數。

class Solution {

    boolean[] vis;

    int num = 0;

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {

        int n = rooms.size();

        vis = new boolean[n]; //設定第n個房間是否開啟過的標誌位；

        canVisitAllRooms(rooms, 0);

        return num == n; //檢視是否遍歷完；

    }

    private void canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms, int roomnum){

        vis[roomnum] = true;

        num++;

        for(int i : rooms.get(roomnum)){

            if(!vis[i]){ //沒有訪問過就進去；

                canVisitAllRooms(rooms, i);

            }

        }

    }

}

解法二：廣度優先(BFS)

廣度優先的意思就是我們不拿到一個鑰匙走到頭了，我們一個房間一個房間的進，拿到第一個房間的鑰匙，把第一個房間裡的鑰匙對應的門都開啟，然後再去第二個房間。這樣一個一個的進。

class Solution {

    public boolean canVisitAllRooms(List<List<Integer>> rooms) {

        int n = rooms.size();

        boolean[] vis = new boolean[n]; //標誌位就是防止被重複遍歷；

        int num = 0;

        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

        vis[0] = true; //設定0號訪問過，為了防止節點多次入隊，需要在入隊前將其設定為已訪問；

        queue.add(0); //0號房間入隊；

        while(!queue.isEmpty()){

            int x = queue.poll();

            num++;

            for(int i : rooms.get(x)){

                if(!vis[i]){ //沒有被訪問過；

                    vis[i] = true;

                    queue.add(i); //保證入隊的都是沒有被遍歷過的；

                }

            }

        }

        return n == num;

    }

}

體會

1.只要是廣度優先的，肯定要用佇列，天然是在一起的。一邊彈出，一邊遍歷，彈出一個以後，就把它的孩子或者是它的關聯入隊，保證把這一層，或這個節點的都彈出了，接著繼續彈下一層或者下一個節點的。
2.樹的BFS：先把root節點入隊，然後再一層一層的遍歷。

圖的BFS也是一樣的，與樹的BFS的區別是：
- 1.樹只有一個root，而圖可以有多個源點，所有首先需要將多個源點入隊。
- 2.樹是有向的因此不需要標誌是否訪問過，而對於無向圖而言，必須得標誌是否訪問過！並且為了防止某個節點多次入隊，需要在入隊前將其設定為已訪問！
3.樹用DFS比較多，圖用BFS比較多；

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