137. 只出現一次的數字 II(劍指offer 56-II)

知識點：雜湊表；位運算

題目描述

給你一個整數陣列 nums ，除某個元素僅出現 一次 外，其餘每個元素都恰出現 三次 。請你找出並返回那個只出現了一次的元素。

你的演算法應該具有線性時間複雜度。 你可以不使用額外空間來實現嗎？

示例
輸入：nums = [2,2,3,2]

輸出：3

輸入：nums = [0,1,0,1,0,1,99]

輸出：99

解法一：HashMap

和136題一樣，使用雜湊表儲存每個數字出現的數字，再遍歷雜湊表，看誰能等於1；

很容易想到，但這樣做的壞處就是需要開闢新的空間；

class Solution {

    public int singleNumber(int[] nums) {

        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();

        for(Integer i : nums){

            map.put(i, map.getOrDefault(i, 0)+1);

        }

        for(Integer i: map.keySet()){

            if(map.get(i) == 1) return i;

        }

        return -1;

    }

}

時間複雜度：O(N);

空間複雜度：O(N);

解法二：位運算

這題不能再用異或去解了，因為變成了三個沒有辦法抵消，但是想象一下，如果有三個一模一樣的數字，那這三個數字二進位制相加後，所有位上要麼是0；要麼全是3的倍數；然後我們的多餘元素，要麼加上去為0；要麼加上去多了一個1，所以可以依次求每位的和，然後%3，如果值為1，那證明我們在這位上的值為1；否則為0；

如下圖所示；

class Solution {

    public int singleNumber(int[] nums) {

        //在java中int型別是32位，我們需要統計所有數字在某一位置的和能不能被3整除，

        // 如果不能被3整除，說明那個只出現一次的數字的二進位制在那個位置是1……把32位全部統計完為止

        int ans = 0;

        for(int i = 0; i < 32; i++){

            int count = 0; //統計1的個數；

            for(int j = 0; j < nums.length; j++){

                count += (nums[j] >> i) & 1; //統計所有數在第i位上1的個數；

            }

            if(count % 3 != 0){

                ans = ans | (1 << i); //其他位不變，第i位置為1；

            }

        }

        return ans;

    }

}

時間複雜度：O(N);

空間複雜度：O(1);

體會

**掌握位運算的解決方法：這種題目往往要按位與、按位異或等操作；

此外還會有左移<<;右移>>等；比如說：

a & 1 ： a的其他位全為0，最後一位不變：即取a最後一位；

a | (1 << i) : a的其他位不變，把a的第i位置為1；

(a >> i) & 1 : 取出a第i位上的值；