劍指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的數字

知識點：陣列，二分查詢；

題目描述

統計一個數字在排序陣列中出現的次數。

示例
輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8

輸出: 2

輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6

輸出: 0

解法一：二分查詢

看到排序陣列--> 二分查詢；

根據題目：可以根據是否和索引對應分成兩部分：

  • 1.nums[i] == i; 索引和值能一一對應上；
  • 2.nums[i] != i; 索引和值對不上了；

我們要找的就是第一個對不上的時候的索引；也就是右子陣列的首位元素；

和33題一樣，要明確的一點是最後執行的一定是left=right=mid，而且此時mid左側都是對應的，mid右側都是不對應的，所以判斷此刻mid的值：

  • 1.nums[mid] == mid; 那left=mid+1就是第一個不匹配的；
  • 2.nums[mid] != mid，那left就是第一個不匹配的；

    所以最後返回left就可以了。
class Solution {

    public int missingNumber(int[] nums) {

        int left = 0, right = nums.length-1;

        while(left <= right){

            int mid = left + ((right-left) >> 1);

            if(nums[mid] == mid){

                left = mid+1; //一定在右邊；

            }else{

                right = mid-1; //可能正好是mid，但是我們還是可以mid-1，因為最後如果相等了，我們返回的是left；

                //在上面執行了+1的操作，所以正好是不等的。要始終明白在最後時刻的時候，left=mid=right，而且mid左邊都排好了，mid右邊都亂了，只要看mid這個就行了；

                //（注意和153題區分，那裡就不能減1）；

            }

        }

        return left;

    }

}