1.深度優先遍歷（DFS）
圖的深度優先遍歷本質上是一棵樹的前序遍歷（即先遍歷自身，然後遍歷其左子樹，再遍歷右子樹），總之圖的深度優先遍歷是一個遞迴的過程。
如下圖所示，左圖是一個圖，右圖是圖的深度優先遍歷過程。我們假設從頂點A開始遍歷，A被標記後，A面前有兩個頂點B和F可以選擇，我們該選擇哪個呢？這裡我們可以假設每次都選擇最右邊的頂點，因此我們選擇B頂點，B被標記後，緊接著有C、I、G三個頂點可選擇（如右圖的B節點下有三個子節點C、I、G），還按照最右邊原則，我們選擇C頂點進行遍歷。
以此類推遍歷到H頂點時（參考右圖），我們發現到F頂點時，其最右邊的A頂點已經被標記過，因此選擇第二右的G頂點。到頂點H時，我們發現H後面的D和E頂點都已經被我們標記過，現在已經無路可走，但此時並沒有結束，因為還有個I頂點還沒有被遍歷，這時候我們就要回溯，就好像樹的前序遍歷一樣，左子樹遍歷完會回溯到root節點，接著遍歷其右子樹。我們從H頂點回溯到G頂點，檢查G的三個頂點B、D、H是否有沒有被遍歷的，發現都已經被遍歷，那麼我們繼續往上回溯，發現回溯到D頂點時，與其相連的四個頂點中，I頂點沒有被遍歷，接著就遍歷I頂點，遍歷完後繼續回溯，知道回溯到最初的A頂點，演算法結束。
程式碼部分：
我們用一個類MGrapg01表示鄰接矩陣，其中包括鄰接矩陣的建立方法（此處省略，鄰接矩陣的建立可參考上一篇文章）。
其中DFS演算法由DFS_map和DFS兩個方法構成，其中DFS_Map用來從起始點開始深度優先遍歷，DFS()方法完成深度優先遞迴操作。並且用一個visit陣列來表示頂點被遍歷的狀態，若頂點被遍歷，則被標記為true，否則為false。
程式碼是無向圖的深度遍歷，對於有向圖而言，它只是通道存在可行與不可行，演算法上是沒有變化的，這裡完全可以通用。
1 public class MGraph01 {
2 public int numNodes; //圖的頂點數目
3 public int numEdges; //圖的邊數
4 public Object[] vexs; //一維頂點陣列
5 public int[][] arcs; //二維邊陣列
6 public static final int INF = Integer.MAX_VALUE; //無窮大
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8
9 /**
10 *此處省略鄰接矩陣的建立程式碼，可參考第一篇文章
11 /
12
13 /**
14 * 深度優先遍歷操作
15 */
16 public void DFS_Map() {
17 //初始化陣列，每個值為false，預設為未訪問狀態
18 boolean[] visit = new boolean[numNodes];
19 for (int i = 0; i < visit.length; i++) {
20 if (!visit[i]) {
21 DFS(i, visit);
22 }
23 }
24 }
25
26 /**
27 * 無向圖的深度優先遞迴演算法
28 *
29 * @param i
30 */
31 private void DFS(int i, boolean[] visit) {
32 visit[i] = true;
33 System.out.println("頂點" + vexs[i] + "已被遍歷");
34 for (int j = 0; j < numNodes; j++) {
35 //對未被訪問的頂點遞迴呼叫
36 if (!visit[j] && arcs[i][j] == 1) {
37 DFS(j, visit);
38 }
39 }
40 }
41 }
程式碼測試：
1 public class MGraph01Test {
2 public static void main(String[] args) {
3 //初始化一個鄰接矩陣物件
4 MGraph01 graph01 = new MGraph01();
5 //呼叫createUDG方法來建立無向圖的鄰接矩陣
6 graph01.createUDG();
7 //呼叫深度優先遍歷方法
8 graph01.DFS_Map();
9 }
10 }