1、題目要求：
某學校有N個學生，形成M個俱樂部。每個俱樂部裡的學生有著一定相似的興趣愛好，形成一個朋友圈。一個學生可以同時屬於若干個不同的俱樂部。根據“我的朋友的朋友也是我的朋友”這個推論可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，則A和C也是朋友。請編寫程式計算最大朋友圈中有多少人。
輸入格式:
輸入的第一行包含兩個正整數N（≤30000）和M（≤1000），分別代表學校的學生總數和俱樂部的個數。後面的M行每行按以下格式給出1個俱樂部的資訊，其中學生從1~N編號：
第i個俱樂部的人數Mi（空格）學生1（空格）學生2 … 學生Mi
輸出格式:
輸出給出一個整數，表示在最大朋友圈中有多少人。
輸入樣例:
7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6輸出樣例:
4#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXn 30001
int fa[MAXn];
int num[30001]; int Find(int x){
int r=x;
while(r!=fa[r])
r=fa[r];
int i=x,temp;
while(r!=fa[i]){
temp=fa[i];
fa[i]=r;
i=temp;
}
return r;
} void Union(int x,int y){
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(fx!=fy){
fa[fx]=fy;
num[fy]+=num[fx];
}
} int main(){
int n,m,people,first,p;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<=n;i++)
fa[i]=i;
for(int i=0;i<=n;i++)
num[i]=1;
while(m--){
cin>>people;
cin>>first;
while(--people){
cin>>p;
Union(first,p);
}
}
int max=0;
for(int i=0;i<=n;i++){
if(num[i] > max)
max=num[i];
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}
4、“並查集” 說明：
首先本題是屬於資料結構中的 “並查集“ 型別的題目，所以要理解本題的程式碼，我們就要先弄懂什麼是並查集。
所以現在，我們先來搞懂 ”並查集“是什麼？
顧名思義，”並“就是合併，”查“就是查詢，”集“就是集合（元素唯一）。”並查集"主要程式碼結構有兩個函式，一個主函式“，一個函式是 Find(x) ，一個是 Union（x,y）。
將每個集合看成每棵樹，用陣列 fa[] 來儲存各個節點的父節點，fa[i] 表示 i 的父節點。如下圖1，fa[2] = 1，fa[3] = 1，fa[4] = 2...... （圖論基礎）
若每棵樹只有一個節點，那麼它的父節點就是它自己，即 fa[i] = i，誰和誰都沒有關係，如圖2。
合併：Union(x,y)
那麼我們要怎麼把它們建立聯絡呢，就是把單獨的樹合併成一顆大的樹？
可以令每棵樹的根節點都一樣，那麼它們就合併了，比如要將 圖1中的1 和2 合併成一顆樹，可以讓1成為2的根節點（當然也可以讓2成為1的根節點），
即 fa[2] = 1，fa[1] = 1，（fa[1] = 2，fa[2] = 2）這樣就變成了圖3.
，
若要將3也合併到1那顆樹上，如圖.
可以知道fa[3] = 2， fa[2] = 1，fa[1] = 1，則把3合併過來的表示式：fa[3] = fa[1]，
假設x=2，y=3 ，將2和3合併，則 fa[x] = y ;
這就是將集合合併起來，從上面兩個圖中我們可以發現若1都是根節點，那麼fa[1] = 1，若2是根節點，那麼fa[2] = 2，即fa[i] = i 表示此時 i 是這顆樹的根節點，
”查“就是查詢根節點。
找到根節點有什麼用？
查詢：Find(x)
找到一顆樹的根節點就相當於找到了這顆樹的編號，換個說法說就是某個集合的編號，可以知道這個人在哪個集合裡。
如下圖
我們想找5屬於哪顆樹，就得一個一個父節點網上找，直到找到根節點 Find(5) = 1才知道5屬於上面那顆樹。如果我們想找8，那麼我們必須找到8的根節點 Find(8) = 6
才知道8屬於下面那棵樹。
因此函式 Find(x) 就是查詢 x的根節點，返回值是一個數（根節點）。
如果我想讓5和6成為好朋友呢？只需要在5和6之間畫一條線連起來，或者之間讓6的父節點之接變成1，這樣6就屬於5的那顆樹啦，如下圖
或者這樣也行，
即讓5的根節點等於6的根節點，因此合併的原理就是：查詢x和y 的根節點，fx = Find(x) , fy = Find(y) ；令y的根節點等於x的根節點，Find(fx) = fy。
說到這，想必都清楚”並“和”查“的意思了吧？不知道我說得清楚了沒？文案和圖有點亂。。。。
還有一點要注意的是，還有個"路徑壓縮"，這個 “路徑壓縮” 是啥捏？
舉個例子：如下圖
假設1是根節點，（不分是否二叉樹）， 如果我們要找3的根節點是誰，那麼上面圖的做法是 fa[3] = 1，查詢一次就找到了。而下面圖的做法是 fa[3] = 2，不是根節點（怎麼判斷是不是根節點上文有說），
再查詢 fa[2] = 1 找到了，是不是上面圖的做法查詢的速度會更快一點？如果有n個節點，那麼下面圖要查詢n-1次了，此時效率比較低。所以“路徑壓縮” 就是要把樹（集合）上的
節點都搞成上面圖的樣子，這樣就縮短了查詢根節點的路徑了。
5、程式碼解析：
瞭解了“並查集 " ，那麼我們現在就來看看本題的程式碼怎麼實現吧！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 30001
int fa[MAX];//儲存父節點
int num[30001];//儲存節點數 /*查詢根節點*/
int Find(int x){
//找x的根節點
int r=x;//x賦給r，以免中間發生變化後x改變
while(r!=fa[r])//迴圈直到找到根節點，上文第4點有說例子
r=fa[r];//讓r的父節點等於r，直到找到x的根節點,此時就可返回r了，下面是為了壓縮路徑寫的程式碼
//路徑壓縮
int i=x,temp;//temp為中間變數
while(r!=fa[i]){//假設鏈式樹，“1---2---3---4” 根節點r=1，x=3，即要把3直接套在1後面，這裡上文“路徑壓縮”有說到。
temp=fa[i];//把3的父節點2賦給temp
fa[i]=r;//讓3的父節點等於1
i=temp;//把3的父節點2賦給i,繼續迴圈把2的根節點變成1
}
return r;//最後返回根節點r
} /*合併兩個集合*/
void Union(int x,int y){
int fx=Find(x),fy=Find(y);//分別找到x和y的根節點
if(fx!=fy){//如果x和y的根節點不一樣，說明兩個人不在一棵樹上，此時就要合併兩個人
fa[fx]=fy;//讓y的根節點fy成為x的根節點，兩棵樹（集合）就合併了
num[fy]+=num[fx];//fy這顆樹多加num[fx]個人,num[fx]代表以fx為根節點所在的樹上有幾個節點
}
} int main(){
int n,m,people,first,p;
cin>>n>>m;
//給每個人編號，並讓每個人的父節點都是自己
for(int i=0;i<=n;i++)
fa[i]=i;
//定義一個num[]陣列來儲存第i棵樹（朋友圈）上有幾個節點（人），剛開始都是一個人，所以初始化為1
for(int i=0;i<=n;i++)
num[i]=1;
//輸入資料
while(m--){
cin>>people;//每一行中第一個數是這個圈子有幾個人
cin>>first;//第二個數在這裡輸入，是為了將第一個數作為每一行（每一個圈子）的根，用來標識朋友圈加以區別
while(--people){
cin>>p;//依次輸入每個人的編號
Union(first,p);//每輸入一個人就合併到第一個人的樹（圈子）上，這樣每一行的人都代表一個圈子裡的人
}
}
//求出最大的樹（圈子）有幾個節點（人）
int max=0;
for(int i=0;i<=n;i++){//人的編號從1~N
if(num[i] > max)
max=num[i];
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}
不知道我講的明白了沒，如果大家還沒理解，可以看看這個部落格，暢通工程並查集詳解。