如果a,b GF(P),則加法運算a+b=r (mod p),其中r滿足0<r<p-1,即a+b除以p的餘數，該操作成為模p加法。對於模減運算可以視為另類的模加運算，即a+(-b)=k (mod p)。本模組將模加和模減集中在同一模組中，由外部訊號控制選擇使用模減或者模減運算。
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訊號名 |
方向 |
位寬 |
埠定義 |
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clk |
Input |
1 |
時鐘 |
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reset |
Input |
1 |
復位訊號 |
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add_en |
Input |
1 |
運算使能訊號 |
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op |
Input |
1 |
模加減選擇訊號 |
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a |
Input |
256 |
整數a輸入 |
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b |
Input |
256 |
整數b輸入 |
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sum |
Output |
256 |
運算結果 |
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mod_add_done |
Output |
1 |
模加減完成標識 |
程式碼如下：
// op = 1, a-b mod p
// op = 0, a+b mod p module mod_add(
input clk,
input reset,
input en,
input [255:0] a,
input [255:0] b,
input op,
output reg [255:0] sum,
output reg mod_add_done
);
parameter params_p=256'd15424654874903;
//parameter params_p = 256'hFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEFFFFFC2F; reg [256:0] temp1;//temp2; //the [256] is the sign bit reg [1:0] cs,ns;
parameter idle = 0;
parameter s1 = 1;
parameter s2 = 2;
parameter s3 = 3; always@(posedge clk) begin
if(reset)
cs <= idle;
else
cs <= ns;
end always@(*) begin
case(cs)
idle:
ns <= s1;
s1:
ns <= s2;
s2:
if(temp1[256])
ns <= s2;
else if(temp1 >= params_p)
ns <= s2;
else
ns <= s3;
s3:
ns <= en ? idle : s3;
endcase
end always@(*) begin
case(cs)
idle: begin
sum <= 0;
mod_add_done <= 0;
end
s1:
if(op) begin
temp1 <= a - b;
//temp2 = temp1 + params_p;
end
else begin
temp1 <= a + b;
//temp2 = temp1 - params_p;
end
s2:
if(op) begin
if(temp1[256]) begin //if temp1[256] is 1, 'a<b', 'a-b mod p' = 'params_p+(b-a)'
temp1 <= temp1 + params_p;
end
else if(temp1 >= params_p)
temp1 <= temp1 - params_p;
end
else begin
if(temp1 >= params_p) //if temp1[256] is 1, 'a<b', 'a-b mod p' = 'params_p-(b-a)'
temp1 <= temp1 - params_p;
//else
//temp2 = temp1;
end
s3: begin
sum <= temp1[255:0];
mod_add_done <= 1;
end
endcase
end endmodule
選用的曲線引數如下：https://blog.csdn.net/cccchhhh6819/article/details/100660139
testbeach：
`timescale 1ns/1ns
module mod_add_tb();
reg clk, reset,en;
reg [255:0] a, b;
wire [255:0] sum;
reg op;
wire mod_add_done;
mod_add add0(
.clk(clk),
.reset(reset),
.en(en),
.a(a),
.b(b),
.sum(sum),
.op(op),
.mod_add_done(mod_add_done)
);
always #5 clk = ~clk;
initial begin
clk = 0;
reset = 1'b1;
en = 0;
#20
reset = 1'b0;
op = 1;//P=29
a = 256'd15424654874903;
b =256'd15424654874906;
#10000 $stop;
end endmodule
本次模擬計算的是a-b(mod p) 也即15424654874903 - 15424654874906（mod 15424654874903 ）的結果，相當於是-3 mod 15424654874903 。
模擬結果如下：為15424654874900。負數模運算規則 比如-2 mod 5 = -2+5=3 。-6 mod 5 = -6+5+5=4。所有結論正常。
當然我們更關注的是整個演算法消耗的資源，這裡博主還沒學到綜合那裡去，後續會跟進這部分。當然該演算法應該會佔用較大的資源，比較用到了兩個位寬的暫存器直接相加，會延遲暫存器之間的關鍵路徑，導致最後時鐘頻率跑不上去。