一文學會在Markdown中編輯數學符號與公式

在用Markdown寫部落格時會涉及到數學符號與公式的編輯，下面進行彙總。隨手記錄，方便你我他。

• 行內公式：將公式插入到本行內

$0.98^{365} \approx 0.0006$

我的365天：\(0.98^{365} \approx 0.0006\)

• 單獨的公式塊：將公式插入到新的一行內，並且居中

$$

1.02^{365} \approx 1377.4

$$

在座各位大佬的365天：

注意：

1. 在部落格園用Markdown寫部落格需要啟用數學公式支援，如下：

1. 在部落格園可以在公式上右鍵檢視詳情：

   

2. 如果使用Typora編寫Markdown，解析行內公式需要手動設定一下， 檔案 -> 偏好設定 -> Markdown -> Markdown擴充套件語法 -> 勾選 “內聯公式”，重啟軟體，Typora才會解析行內公式。

符號

上下標、運算子

括號

三角函式、指數、對數

數學符號

連線符號

高階運算子

集合運算

希臘字母

字型轉換

若要對公式的某一部分字元進行字型轉換，可以用 {\font {需轉換的部分字元}} 命令，其中\font部分可以參照下表選擇合適的字型。一般情況下，公式預設為義大利體。

公式

基本函式公式

• 行內公式：\(\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\)

$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt$

• 行間公式：

$$

\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt

$$

• \(y_k=\varphi(u_k+v_k)\)

$y_k=\varphi(u_k+v_k)$

• \(y(x)=x^3+2x^2+x+1\)

$y(x)=x^3+2x^2+x+1$

• \(x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy}\)

$x^{y}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy}$

• \(\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}\)

$\displaystyle f(n)=\sum_{i=1}^{n}{n*(n+1)}$

分段函式

• 分段函式：

$$

y=\begin{cases}

2x+1, & x \leq0\\

x, & x>0

\end{cases}

$$

• 方程組：

$$

\left \{

\begin{array}{c}

a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\

a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\

a_3x+b_3y+c_3z=d_3

\end{array}

\right.

$$

積分

• 積分書寫：

$$

\int_{\theta_1(x)}^{\theta_2(x)}=l

$$

• 二重積分：

$$

\iint dx dy=\sigma

$$

• 三重積分：

$$

\iiint dx dydz=\nu

$$

微分和偏微分

• 一階微分方程：

$$

\frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)

$$

$$

\left. \frac{{\rm d}y}{{\rm d}x} \right|_{x=0}=3x+1=1

$$

• 二階微分方程：

$$

y''+py'+qy=f(x)

$$

$$

\frac{d^2y}{dx^2}+p\frac{dy}{dx}+qy=f(x)

$$

• 偏微分方程：

$$

\frac{\partial u}{\partial t}= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+ \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)

$$

矩陣和行列式

起始標記 \begin{matrix} ,結束標記\end{matrix},每一行末尾標記\，行間元素之間以&分隔。在起始、結束標記處用下列詞替換matrix。

• pmatrix ：小括號邊框

$$

\begin{pmatrix}

1&2\\

3&4\\

\end{pmatrix}

$$

• bmatrix ：中括號邊框

$$

\begin{bmatrix}

1&2\\

3&4\\

\end{bmatrix}

$$

• Bmatrix ：大括號邊框

$$

\begin{Bmatrix}

1&2\\

3&4\\

\end{Bmatrix}

$$

• vmatrix ：單豎線邊框

$$

\begin{vmatrix}

1&2\\

3&4\\

\end{vmatrix}

$$

• Vmatrix ：雙豎線邊框

$$

\begin{Vmatrix}

1&2\\

3&4\\

\end{Vmatrix}

$$

• 無框矩陣：

$$

\begin{matrix}

    1 & x & x^2 \\

    1 & y & y^2 \\

    1 & z & z^2 \\

\end{matrix}

$$

• 單位矩陣：

$$

\begin{bmatrix}

1&0&0\\

0&1&0\\

0&0&1\\

\end{bmatrix}

$$

• \(m \times n\)矩陣：

$$

A=\begin{bmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{bmatrix}

$$

• 行列式：

$$

D=\begin{vmatrix}

{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\

{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\

{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\

{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\

\end{vmatrix}

$$

• 表格：

$$

\begin{array}{c|lll}

{}&{a}&{b}&{c}\\

\hline

{R_1}&{c}&{b}&{a}\\

{R_2}&{b}&{c}&{c}\\

\end{array}

$$

• 增廣矩陣：

$$

\left[  \begin{array}  {c c | c}

1 & 2 & 3 \\

4 & 5 & 6 \\

\end{array}  \right]

$$

案例

• ^表示上標, _ 表示下標。如果上下標的內容多於一個字元，需要用{}將這些內容括成一個整體。上下標可以巢狀，也可以同時使用。

$$

x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}

$$

其中\rm表示字型轉換，上面有過具體說明。

• ()、[]和|表示符號本身，使用 \{ \} 來表示 {}。當要顯示大號的括號或分隔符時，要用 \left 和 \right 命令。

$$

f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right)

$$

• 行標的使用：在公式末尾前使用\tag{行標}來實現行標。

$$

f\left(

   \left[

     \frac{

       1+\left\{x,y\right\}

     }{

       \left(

          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}

       \right)

       \left(u+1\right)

     }+a

   \right]^{3/2}

\right)

\tag{公式1}

$$

• 有時要用 \left. 或 \right. 進行匹配而不顯示本身。

$$

\left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0}

$$

• 添加註釋文字 \text

$$

f(n)= \begin{cases}

n/2, & \text {if $n$ is even} \\

3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\

\end{cases}

$$

• 整齊且居中的方程式序列

$$

\begin{align}

    \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\

              & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\

              & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\

              & = \frac{73}{12}\sqrt{1-\frac{1}{73^2}} \\

              & \approx \frac{73}{12}\left(1-\frac{1}{2\cdot73^2}\right) \\

\end{align}

$$

• 在一個方程式序列的每一行中註明原因

$$

\begin{align}

    v + w & = 0  & \text{Given} \tag 1 \\

       -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2 \\

   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \\

\end{align}

$$

• 文字在左對齊顯示

$$

    \left.

        \begin{array}{l}

            \text{if $n$ is even:} & n/2 \\

            \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \\

        \end{array}

    \right\}

    =f(n)

$$

• 連分式

$$

x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 +

            \cfrac{2^2}{a_2 +

              \cfrac{3^2}{a_3 +

                \cfrac{4^4}{a_4 +

                  \cdots

                }

              }

            }

          }

$$

• 表格

通常，一個格式化後的表格比單純的文字或排版後的文字更具有可讀性。

陣列和表格均以 \begin{array} 開頭，並在其後定義列數及每一列的文字對齊屬性，c l r 分別代表居中、左對齊及右對齊。若需要插入垂直分割線，在定義式中插入 | ，若要插入水平分割線，在下一行輸入前插入 \hline 。

與矩陣相似，每行元素間均須要插入 & ，每行元素以 \ 結尾，最後以 \ end{array} 結束陣列。

$$

\begin{array}{c|lcr}

    n & \text{左對齊} & \text{居中對齊} & \text{右對齊} \\

    \hline

    1 & 0.24 & 1 & 125 \\

    2 & -1 & 189 & -8 \\

    3 & -20 & 2000 & 1+10i \\

\end{array}

$$