問題描述
任何一個正整數都可以用2進製表示,例如:137的2進製表示為10001001。
將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表達式:137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)
此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式,令次冪高的排在前面,可得到如下表達式:137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示,即a^b表示為a(b)
此時,137可表示為:2(7)+2(3)+2(0)
進一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最後137可表示為:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最後可表示為:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
輸入格式
正整數(1<=n<=20000)
輸出格式
符合約定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用遞迴實現會比較簡單,可以一邊遞迴一邊輸出
程式碼如下:
#include<stdio.h>
void cimi(int n);//宣告函式
int main(){
int n;
/*當輸入的非結束指令時程式不終止*/
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
cimi(n);//呼叫函式
printf("\n");
}
return 0;//結束程式
}
/*定義函式*/
void cimi(int n){
int num=0;
int i=0,j,k;
int a[32];//陣列定義為區域性變數
while(n){
j=n%2;
if(j==1)
a[num++]=i;//儲存第幾次是1
i++;
n/=2;
}
for(i=num-1;i>=0;i--){
if(a[i]==0)
printf("2(0)");
else if(a[i]==1)
printf("2");
else if(a[i]==2)
printf("2(2)");
else if(a[i]>2){
printf("2(");
cimi(a[i]);//遞迴呼叫
printf(")");
}
if(i!=0)
printf("+");
}
}