佇列，一種"公平"的資料結構

路過一家奶茶店，由於生意火爆，門口的排著長長的隊伍，先排隊的人先買到奶茶，然後再輪到下一個，秩序井然。有沒有一種資料結構能體現”先來後到“這種順序呢？

當然有，那就是佇列。先看一下定義：佇列是一種操作受限的線性表，它只允許在表的前端（front）進行刪除操作，而在表的後端（rear）進行插入操作。只能在表的最前端刪除，最後端插入，這和排隊買奶茶中先給最前面的人做奶茶，新來的只能在最後面排隊一樣，相對“公平”。

根據定義我們可以知道，佇列主要支援兩種操作，一種是刪除（出隊dequeue）操作，另一種是插入（入隊enqueue）操作，它的一個主要特點是先進先出，這一定要記住

之前我們講過”棧“，它和佇列類似，也是一種操作受限的線性表，但它是”先進後出“，與佇列相反。

佇列的實現

和棧一樣，它可以使用陣列實現(順序佇列)，也可以使用連結串列實現(鏈式佇列)。

順序佇列

    public class QueueArray<T>
    {
        //儲存內容的泛型陣列
        public T[] items;

        //陣列長度
        private int len;

        //使用頭指標和尾指標輔助入隊、出隊操作
        int head, tail = 0;

        public QueueArray(int capacity)
        {
            items = new T[capacity];
            len = capacity;
        }

        //入隊
        public bool Enqueue(T val)
        {
            //尾指標與陣列長度相同，說明佇列已滿，返回false（注意，該判斷存在問題）
            if (tail == len)
                return false;

            items[tail++] = val;

            return true;
        }

        //出隊
        public T Dequeue()
        {
            if (tail == head)
                throw new Exception("Queue is empty");

            return items[head++];
        }
    }

現在基本功能已經實現了，但仔細分析會發現，程式碼中的tail和head都只會向後移動(數量只會增加)，因此tail == len並不代表陣列已滿，因為陣列頭部的資料可能已經出隊了，前面出現了許多空閒空間。如下圖所示

隨著不停的執行入隊、出隊操作，即使陣列中還有空閒空間，也無法繼續往佇列中新增資料了。此時，需要使用資料搬移，即將佇列中的元素整體搬移到陣列頭，如下圖所示。

該操作只需要在入隊並且”佇列已滿“的時候執行，因此我們需要修改Enqueue()的程式碼為

        //入隊
        public bool Enqueue(T val)
        {
            if (tail == len)
            {
                // tail ==n && head==0，表示整個佇列都佔滿了
                if (head == 0) return false;
                // 資料搬移
                for (int i = head; i < tail; ++i)
                {
                    items[i - head] = items[i];
                }
                // 搬移完之後重新更新head和tail
                tail -= head;
            }

            items[tail++] = val;

            return true;
        }

迴圈佇列

迴圈佇列也是基於陣列實現的，並且能夠很好的解決上面當tail==n需要資料搬移的問題（資料搬移會消耗許多效能）。

顧名思義，環形佇列長得像是一個環，怎麼將陣列“變成”環呢？思路是當tail==n時，如果有空閒位置讓tail = (tail + 1) % len，即將尾部指標轉移到陣列頭部來開始新的迴圈，這樣修改最關鍵的就是要正確判斷隊空和隊滿的條件。下圖中藍色代表頭指標，紅色代表尾指標

修改入隊和出隊的程式碼

        //入隊
        public bool Enqueue(T val)
        {
            //使用尾指標與頭指標來判斷佇列是否滿
            if ((tail + 1) % len == head)
                return false;

            items[tail] = val;
            tail = (tail + 1) % len;
            return true;
        }

        //出隊
        public T Dequeue()
        {
            if (tail == head)
                throw new Exception("Queue is empty");

            T ans = items[head]; 
            head = (head + 1) % len; 
            return ans;
        }

因為判斷隊滿使用的是(tail+1)%n=head，所以當佇列滿時，tail指向的位置實際上是沒有儲存資料的，浪費了陣列的一個儲存空間。

‍♂ 程式碼雖然不多，但最好能夠自己手動實現

鏈式佇列

基於連結串列的實現，我們同樣需要兩個指標：head 指標和 tail 指標。它們分別指向連結串列的第一個結點和最後一個結點。如圖所示，入隊時，tail->next= new_node, tail = tail->next；出隊時，head = head->next，實現起來比較簡單，這裡就省略了

佇列，一種"公平"的資料結構