N 皇后問題(queen.cpp)

[題目描述]

在 N*N 的棋盤上放置 N 個皇后（n<=10）而彼此不受攻擊（即在棋盤的任一行，任一列和任一對角線上不能放置 2 個皇后） ，程式設計求解所有的擺放方法。

[輸入格式]

輸入：n

[輸出格式]

每行輸出一種方案，每種方案順序輸出皇后所在的列號，各個數之間有空格隔開。若無方案，則輸出no solute!

[輸入樣例]

4

[輸出樣例]

2 4 1 3

3 1 4 2

[解法]

看題直接DFS即可.主要DFS方法是把每一行看作一個盒子,每層DFS只考慮當前盒子(即當前行)的皇后擺.當把n行每行的皇后位置確定後也就找到了一種方法. 下面是最重要的程式碼段:

判斷是否與之前的皇后攻擊,因為是把每一行看作一個盒子所以不需要考慮行的皇后攻擊.

[程式碼(AC)]

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cmath>

 #include <string>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 int queen[];

 int num;//num行

 bool flag=false;//判斷是否有解標記

 void n_queen(int n){

         if(n>num){

             flag=true;//有解,更新標記

             for(int i=;i<=num;++i){//輸出解

                 printf("%d ",queen[i]);

             }

             printf("\n");

         }

         else {

             for(int i=;i<=num;++i){

                 bool k=true;

                 for(int j=;j<n;++j){

                     if(n-j==i-queen[j]||i==queen[j]||n+i==queen[j]+j){//'\'斜||同一列||'/'斜

                         k=false;

                         break;

                     }

                 }

                 if(k){

                     queen[n]=i;//擺好這一行

                     n_queen(n+);//準備放下一行

                 }

             }

         }

 }

 int main(){

         //freopen("queen.in","r",stdin);

         //freopen("queen.out","w",stdout);

         memset(queen,false,sizeof(queen));

         scanf("%d",&num);

         n_queen();//從第一行放

         if(flag==false)printf("no solute!");

         return ;

 }
2018-10-05 22:20:16