bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

在使用matlab進行矩陣計算的時候，經常會遇到要使用for迴圈的情況。但其實很多操作可以用內部的一些函式代替。今天總結一些幾個函式的用法： bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

bsxfun:

1	C = bsxfun(fun,A,B)

bsxfun可以對矩陣A和矩陣B進行對應元素的fun函式操作。其中，fun是任何標量輸入輸出的二元操作的函式，例如基本的加減乘除，三角函式，大小比較，以及其他任何符合條件的自定義函式。

注意，fun不能是符號，例如+，*之類，這些符號都有對應的函式名。例如+ 對應 plus， >= 對應 ge，等等。可以通過matlab命令列輸入

help <運算子號>

來查詢。

一般來說，如果兩個矩陣一樣大，我們可以直接通過 A+B 這樣的方式一樣實現，但是bsxfun有一個優點，就是當A，B中任何一維長度為1的時候，函式會自動將該維度和另一個矩陣對應維度的每一行（列）進行運算。如果我們自己進行這樣的操作，我們或者要使用迴圈，或者要使用repmat來擴充套件矩陣，這都比bsxfun在底層內部實現慢很多，或者要消耗更多記憶體。

網友提供了這樣一個例子：假設我們有資料A和B, 每行是一個樣本，每列是一個特徵。我們要計算高斯核，既：

k(||x-xc||)=exp{- ||x-xc||^2/(2*σ)^2) } 其中xc為核函式中心,σ為函式的寬度引數 , 控制了函式的徑向作用範圍。

當然可以用雙重for實現：

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K1 = zeros(size(A,1),size(B,1));
for i = 1 : size(A,1)
   for j = 1 : size(B,1)
     K1(i,j) = exp(-sum((A(i,:)-B(j,:)).^2)/beta);
   end
end

使用2,000×1,000大小的A和B, 執行時間為88秒。

考慮下面向量化後的版本：

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sA = (sum(A.^2, 2));
sB = (sum(B.^2, 2));
K2 = exp(bsxfun(@minus,bsxfun(@minus,2*A*B', sA), sB')/beta);

使用同樣資料，執行時間僅0.85秒，加速超過100倍。

arrayfun:

1 2	[B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An) [B1,...,Bm] = arrayfun(func,A1,...,An,Name,Value)

這個函式可以直接對陣列中的元素進行func函式操作。其中，func函式接受n個輸入，m個輸出。當輸出可以進行合併的時候，可以設定 'UniformOutput' 為true，這樣所有 A1..An經過func的第m個輸出就會合併為一個數組 Bm，如果'UniformOutput'為false，表示不同輸入元素對應的輸出不能合併，這樣每個Bm就會是一個cell。

matlab的幫助裡有個很好的例子，這裡就不貼上來了。

cellfun:

1 2	[A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn) [A1,...,Am] = cellfun(func,C1,...,Cn,Name,Value)

和arrayfun的用法類似，不過是對cell的對應元素進行操作。

structfun:

1 2	[A1,...,An] = structfun(func,S) [A1,...,An] = structfun(func,S,Name,Value)

類似的用法，對結構體S的所有域進行func操作。

spfun:

1	f = spfun(fun,S)

這個函式可以對一個稀疏矩陣S的每個有值的元素進行fun操作。

這個函式的用途不僅僅是可以提升速度，更重要的是能夠保持返回的f中，沒有資料的地方依然為0. 例如：

1 2	S = spdiags([1:4]',0,4,4) f = spfun(@exp,S)

S =
(1,1) 1
(2,2) 2
(3,3) 3
(4,4) 4
f =
(1,1) 2.7183
(2,2) 7.3891
(3,3) 20.0855
(4,4) 54.5982
而直接執行

exp(S)

的話，沒有資料的地方都變成1了。

1	full(exp(S))

ans =
2.7183 1.0000 1.0000 1.0000
1.0000 7.3891 1.0000 1.0000
1.0000 1.0000 20.0855 1.0000
1.0000 1.0000 1.0000 54.5982

轉載：http://blog.sciencenet.cn/blog-791749-636036.html

bsxfun, arrayfun, cellfun, spfun, structfun

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