題目大意:
有n條路，選每條路的概率相等，初始能力值為f,每條路通過的難度值為ci,當能力值大於某條路A的難度值b時，能夠成功逃離，花費時間ti,小於等於時，不能逃離，天數加一天，但能力值增加b.
給定初始的能力值，求成功逃離的期望。
分析：
概率dp做的少，感覺不是很簡單。
設dp[j]表示能力值為j時，逃離的期望值。
對於每條路i,當j>c[i]時，成功逃離+(ti[i]*p),否則加(+1+dp[j+c[j]])*p;
從後往前遞推，求出dp[f]。
精度卡的好嚴，看看下面2個程式碼就行了
WA的程式碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 10000000
using namespace std;
int main()
{
int n,f;
double dp[];
int c[],t[];
while(scanf("%d %d",&n,&f)!=EOF)
{
int sum=,Max=-INF;
for(int i=; i<n; i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
Max=max(Max,c[i]);
int tt=(int)((1.0+sqrt(5.0))/2.0*c[i]*c[i]);
t[i]=tt;
sum+=t[i];
}
double p=1.0/n;
for(int i=Max+; i<=*Max; i++)
dp[i]=(double)sum*p;
for(int j=Max; j>=f; j--)
{
double tem=0.0;
for(int i=; i<n; i++)
{
if(c[i]<j)
tem+=t[i]*p;
else
tem+=(+dp[j+c[i]])*p;
}
dp[j]=tem;
}
printf("%.3lf\n",dp[f]);
}
return ;
}
AC 程式碼
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 10000000
using namespace std;
int main()
{
int n,f;
double dp[];
int c[],t[];
while(scanf("%d %d",&n,&f)!=EOF)
{
double sum=;
int Max=-INF;
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&c[i]);
Max=max(Max,c[i]);
int tt=(int)((1.0+sqrt(5.0))/2.0*c[i]*c[i]);
t[i]=tt;
sum+=t[i];
}
double p=1.0/n;
for(int i=Max+;i<=*Max;i++)
dp[i]=sum*p;
for(int j=Max;j>=f;j--)
{
double tem=0.0;
for(int i=;i<n;i++)
{
if(c[i]<j)
tem+=t[i]*p;
else
tem+=(+dp[j+c[i]])*p;
}
dp[j]=tem;
}
printf("%.3lf\n",dp[f]);
}
return ;
}