題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2546

思路分析：該問題為0-1揹包問題的變形題；問題求餘額最少，設開始的餘額為V，則求得用V-5可以買到的菜的最大價值，最後留下的5元則用來買菜價最高的菜，可以證明這種購買方式是能夠產生最優解的；另外，因為題目要求所有的菜只能買一次，所以在求V-5能買最多價值的菜時不能買菜價最高的菜，因為菜價最高的菜一定是用剩下的5元錢來購買的；

程式碼如下：

import java.util.*;

public class Main {

    static final int MAX_N = 1000 + 10;

    static int[] c = new int[MAX_N];

    static int[] dp = new int[MAX_N];

    static int Max(int a, int b) {

        return a > b ? a : b;

    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner in = new Scanner(System.in);

        int N, V;

        while ((N = in.nextInt()) != 0) {

            int max_value = 0;

            Arrays.fill(dp, 0);

            for (int i = 0; i < N; ++ i) {

                c[i] = in.nextInt();

                if (c[i] > max_value)

                    max_value = c[i];

            }

            Arrays.sort(c, 0, N);

            V = in.nextInt();

            for (int i = 0; i < N - 1; ++ i) {

                for (int v = V - 5; v >= c[i]; -- v) {

                        dp[v] = Max(dp[v], dp[v - c[i]] + c[i]);

                }

            }

            if (V < 5)

                System.out.println(V);

            else

                System.out.println(V - dp[V-5] - c[N - 1]);

        }

    }

}