https://www.codechef.com/problems/BLACKCOM

題意：一顆5000個黑白結點的樹，10W個查詢尋找是否存在大小s並且有t和黑節點的子圖

一開始就覺得應當是一個樹dp，但是總覺得怎麼做怎麼超時，用dp[5000][5000]預處理s大小t結點的可行性在時間複雜度上並不合理。

但是這題有一個結論，對於樹上一個大小為s的子圖而言，如果同時有可以存在r個黑色節點和l個黑色節點，則l - r之間的所有黑色節點都可以構造。

有了這個結論，就可以把dp方程轉變為t結點的子樹下大小為s最多的黑色和最少的黑色，然後取他們之間的值即可。

細節在於子樹之間的處理，dfs的時候同一顆子樹是不能將子圖加起來的，需要另開一個數組更新當前子樹對答案的更新結果，最後統一賦值給最終答案。

#include <map>

#include <set>

#include <ctime>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <string>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <sstream>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <functional>

using namespace std;

inline int read(){int now=;register char c=getchar();for(;!isdigit(c);c=getchar());

for(;isdigit(c);now=now*+c-'',c=getchar());return now;}

#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)

#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)

#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))

#define Sca(x) scanf("%d", &x)

#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)

#define Sca3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)

#define Scl(x) scanf("%lld",&x);

#define Pri(x) printf("%d\n", x)

#define Prl(x) printf("%lld\n",x);

#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();

#define LL long long

#define ULL unsigned long long

#define mp make_pair

#define PII pair<int,int>

#define PIL pair<int,long long>

#define PLL pair<long long,long long>

#define pb push_back

#define fi first

#define se second

typedef vector<int> VI;

const double eps = 1e-;

const int maxn = 5e3 + ;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const int mod = 1e9 + ;

int N,M,K;

struct Edge{

    int to,next;

}edge[maxn * ];

int head[maxn],tot;

void init(){

    for(int i = ; i <= N ; i ++) head[i] = -;

    tot = ;

}

void add(int u,int v){

    edge[tot].to = v;

    edge[tot].next = head[u];

    head[u] = tot++;

}

int color[maxn];

int MAX[maxn][maxn],MIN[maxn][maxn];

int oMAX[maxn][maxn],oMIN[maxn][maxn];

int L[maxn],R[maxn],size[maxn];

void dfs(int t,int la){

    MAX[t][] = MIN[t][] = color[t];

    size[t] = ;

    for(int i = head[t]; ~i; i = edge[i].next){

        int v = edge[i].to;

        if(v == la) continue;

        dfs(v,t);

        for(int j = ; j <= size[t] + size[v]; j ++){

            oMIN[t][j] = INF; oMAX[t][j] = ;

        }

        for(int p = ; p <= size[v]; p ++){

            for(int q = ; q <= size[t]; q ++){

                oMAX[t][p + q] = max(MAX[t][q] + MAX[v][p],oMAX[t][p + q]);

                oMIN[t][p + q] = min(MIN[t][q] + MIN[v][p],oMIN[t][p + q]);

            }

        }

        size[t] += size[v];

        for(int p = ; p <= size[t]; p ++){

            MAX[t][p] = oMAX[t][p];

            MIN[t][p] = oMIN[t][p];

        }

    }

    for(int i = ; i <= size[t]; i ++){

        L[i] = min(L[i],MIN[t][i]);

        R[i] = max(R[i],MAX[t][i]);

    }

}

int main(){

    int T; Sca(T);

    while(T--){

        Sca2(N,M);init();

        for(int i = ; i <= N - ; i ++){

            int u,v; Sca2(u,v);

            add(u,v); add(v,u);

        }

        for(int i = ; i <= N ; i ++){

            L[i] = INF; R[i] = -INF;

        }

        for(int i = ; i <= N ; i ++) Sca(color[i]);

        dfs(,-);

        for(int i = ; i <= M ; i ++){

            int u,v; Sca2(u,v);

            if(L[u] <= v && v <= R[u]) puts("Yes");

            else puts("No");

        }

    }

    return ;

}