題目連結：https://vjudge.net/contest/228455#problem/A

題目大意：

有2n個城市，其中有n個富有的城市，n個貧窮的城市，其中富有的城市只在一種資源富有，且富有的城市之間富有的資源都不相同，貧窮的城市只有一種資源貧窮，且各不相同，現在給出一部分貧窮城市的需求，每個需求都是一個貧窮的向一個富有的城市要資源，且每個富有的城市都想向貧窮的城市輸入自己富有的那部分資源，現在為了運輸要建設多條路，但是路與路之間不允許有交叉，求滿足貧窮城市的各種要求最多可以建設多少條路。

解題分析：
此題的難點在於很難看出求城市之間連線的最大值實際上就是，將a城市看成陣列，每一個a城市對應的b城市看成a陣列的對應值，然後就是求出a城市陣列的最長上升子序列的長度。因為要使城市之間的連線不交叉的數量最多，很明顯就是要求斜向一個同方向的線條（線條方向分為兩種，斜向左和斜向右）最多，即求a陣列的最長上升子序列。

 記住了最長上升子序列如果要求嚴格上升的話就是lower_bound 可以相等的話就是upper_bound

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int arr[]; int n;

int Lis[];

int cas = ;

void LIS()          //求最大遞增子序列

{

    //int Lis[500010];    //這個這麼大的陣列不能定義在子函式裡，否則會執行不了，無語

    int len = ;

    memset(Lis, , sizeof(Lis));

    for (int i = ; i <= n; i++)

    {

        if (arr[i] > Lis[len])Lis[++len] = arr[i];

        else

        {

            int j = lower_bound(Lis + , Lis + len + , arr[i]) - Lis;

            Lis[j] = arr[i];

        }

    }

    printf("Case %d:\n", ++cas);

    if(len==)printf("My king, at most %d road can be built.\n\n",len);         //哇，這裡好坑啊，原來只有一條路的時候road用單數，多條路用複數

    else

        printf("My king, at most %d roads can be built.\n\n", len);

}

int main()

{

    while (~scanf("%d", &n))

    {

        memset(arr, , sizeof(arr));

        int a, b;

        for (int i = ; i <= n; i++) {

            scanf("%d %d", &a, &b);

            arr[a] = b;           //將城市之間的連線形象的轉變成，將b看成a城市的值，然後就將這道題轉變為了簡單的LIS

        }

        LIS();

    }

    return ;

}

2018-05-17