題意：一個全白的網格，你要將一些格子塗黑，每次只能選一行或一列中的連續白格塗黑，問最小操作次數
先假裝我們一次塗一個聯通塊，那麼答案就是聯通塊個數，然後在這個基礎上增加一些代價讓方案變得合法
考慮這樣建圖：對兩個水平相鄰的要塗黑的格子$x,y$，建新點$u$，連$(S,u,1),(u,x,\infty),(u,y,\infty)$，對兩個豎直相鄰的要塗黑的格子$x,y$，建新點$v$，連$(x,v,\infty),(y,v,\infty),(v,T,1)$
如果存在一條$S\rightarrow u\rightarrow x\rightarrow v\rightarrow T$的路徑，說明當前的塗色方案並不合法（染色轉彎），於是我們需要把這條路徑割掉，代表從聯通塊中分出一部分讓答案變得合法，所以答案還要加上這個圖的最小割
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>
using namespace std;
const int inf=2147483647;
int h[7510],nex[40010],to[40010],cap[40010],M=1,S,T;
void ins(int a,int b,int c){
M++;
to[M]=b;
cap[M]=c;
nex[M]=h[a];
h[a]=M;
}
void add(int a,int b,int c){
ins(a,b,c);
ins(b,a,0);
}
int dis[7510],q[7510];
bool bfs(){
int head,tail,x,i;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
head=tail=1;
q[1]=S;
dis[S]=0;
while(head<=tail){
x=q[head++];
for(i=h[x];i;i=nex[i]){
if(cap[i]&&dis[to[i]]==-1){
dis[to[i]]=dis[x]+1;
if(to[i]==T)return 1;
q[++tail]=to[i];
}
}
}
return 0;
}
int cur[7510];
int dfs(int x,int flow){
if(x==T)return flow;
int us=0,i,t;
for(i=cur[x];i&&flow;i=nex[i]){
if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+1){
t=dfs(to[i],min(flow,cap[i]));
cap[i]-=t;
cap[i^1]+=t;
us+=t;
flow-=t;
if(cap[i])cur[x]=i;
}
}
if(us==0)dis[x]=-1;
return us;
}
int dicnic(){
int ans=0;
while(bfs()){
memcpy(cur,h,sizeof(h));
ans+=dfs(S,inf);
}
return ans;
}
int id[60][60];
class BoardPainting{
public:
int minimalSteps(vector<string>mp){
int n,m,i,j,N,ans;
n=mp.size();
m=mp[0].length();
N=2;
S=1;
T=2;
ans=0;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<m;j++){
if(mp[i][j]=='#'){
id[i][j]=++N;
ans++;
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<m;j++){
if(id[i][j]){
if(id[i+1][j]){
ans--;
N++;
add(id[i][j],N,inf);
add(id[i+1][j],N,inf);
add(N,T,1);
}
if(id[i][j+1]){
ans--;
N++;
add(S,N,1);
add(N,id[i][j],inf);
add(N,id[i][j+1],inf);
}
}
}
}
return ans+dicnic();
}
};
/*
int main(){
BoardPainting cl;
vector<string>v;
char s[110];
for(scanf("%s",s);s[0]!='E';scanf("%s",s))v.push_back(s);
printf("%d",cl.minimalSteps(v));
}
*/