資料結構——已知先序中序求後序，已知中序後序求先序

摘要： 總結下二叉樹的已知兩種遍歷方式求第三種遍歷順序的方法，已知先序和中序遍歷或者後序與中序遍歷後二叉樹是唯一確定的，下面介紹怎麼求出第三種遍歷順序。 先序遍歷順序為：根結點——左子結點——右子結點，中序遍歷為：左子結點——根結點——右子結點，我們注意到，先序遍歷的第一個元素就是二叉樹根結點，我...

總結下二叉樹的已知兩種遍歷方式求第三種遍歷順序的方法，已知先序和中序遍歷或者後序與中序遍歷後二叉樹是唯一確定的，下面介紹怎麼求出第三種遍歷順序。

先序遍歷順序為：根結點——左子結點——右子結點，中序遍歷為：左子結點——根結點——右子結點，我們注意到，先序遍歷的第一個元素就是二叉樹根結點，我們在中序遍歷中以該元素分為左右兩部分，則左邊為左子樹，右邊為右子樹，遞迴即可還原二叉樹，這個過程中可直接輸出後序遍歷的順序。同理，可以用後序與中序還原出先序遍歷的順序。

程式碼及測試資料如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <malloc.h>
 6 #include <string>
 7 #include <vector>
 8 #include <stack>
 9 #include <queue>
10 #include <set>
11 #include <map>
12 
13 #define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin);
14 
15 using namespace std;
16 
17 //函式狀態碼定義
18 #define TRUE1
19 #define FALSE0
20 #define OK1
21 #define ERROR0
22 #define INFEASIBLE -1
23 #define OVERFLOW-2
24 
25 typedef char TElemType;
26 typedef int Status;
27 
28 typedef struct BiNode {
29TElemType data;
30struct BiNode *lchild, *rchild;
31 }BiNode, *BiTree;
32 
33 BiTree BinaryTreeFormorderings(char *, char *, int);
34 BiTree BinaryTreePostorderings(char *, char *, int);
35 
36 /*
37 ABDECFG
38 DBEAFCG
39 DEBFGCA
40 */
41 
42 int main()
43 {
44FRER()
45int n;
46char str[100], ptr[100];
47cin >> n >> str >> ptr;
48BinaryTreePostorderings(str, ptr, n);
49return 0;
50 }
51 
52 BiTree BinaryTreeFormorderings(char *pre, char *in, int len) {
53if(len <= 0)
54return NULL;
55BiNode *node = new BiNode;
56node->data = *pre;
57int idx = 0;
58while(idx < len) {
59if(*(in + idx) == *pre)
60break;
61++idx;
62}
63node->lchild = BinaryTreeFormorderings(pre + 1, in, idx);
64node->rchild = BinaryTreeFormorderings(pre + idx + 1, in + idx + 1, len - (idx + 1));
65cout << node->data << ' ';
66return node;
67 }
68 
69 BiTree BinaryTreePostorderings(char *in, char *post, int len) {
70if(len == 0)
71return NULL;
72BiNode *node = new BiNode;
73node->data = *(post + len - 1);
74cout << node->data << ' ';
75int idx = 0;
76while(idx < len) {
77if(*(in + idx) == *(post + len - 1))
78break;
79++idx;
80}
81node->lchild = BinaryTreePostorderings(in, post, idx);
82node->rchild = BinaryTreePostorderings(in + idx + 1, post + idx, len - (idx + 1));
83return node;
84 }