JZOJ 5353 村通網
摘要：
Description
為了加快社會主義現代化，建設新農村，農夫約(Farmer Jo)決定給農莊裡每座建築都連上網際網路，方便未來隨時隨地網購農藥。
他的農莊很大，有N 座建築，但地理位置偏僻，網路訊號很差。
一座建築有網，當且僅當滿足以下至少一個條件：
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Description
為了加快社會主義現代化，建設新農村，農夫約(Farmer Jo)決定給農莊裡每座建築都連上網際網路，方便未來隨時隨地網購農藥。
他的農莊很大，有N 座建築，但地理位置偏僻，網路訊號很差。
一座建築有網，當且僅當滿足以下至少一個條件：
1、給中國移動交寬頻費，直接連網，花費為A。
2、向另外一座有網的建築，安裝共享網線，花費為B×兩者曼哈頓距離。
現在，農夫約已經統計出了所有建築的座標。他想知道最少要多少費用才能達到目的。
Input
第一行：三個正整數，代表N、A、B。
接下來N 行：每行兩個整數Xi、Yi，第i 行代表第i 座建築的座標。
Output
第一行：一個整數，代表答案。
Sample Input
5 10 2
0 0
0 1
1 0
1 1
100 100
Sample Output
26
Data Constraint
30%的資料：N <= 3，A <= 50，B <= 5
60%的資料：N <= 100，A <= 1000，B <= 20
100%的資料：N <= 10^3，A <= 10^4，B <= 50，|Xi|,|Yi| < 2^15
題目大意：給出n個點，按照聯通方式求最小連線價值。
演算法：Kruscal
程式碼：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long num,cnt,ans,n,a,b,fa[10001];
bool vis[100001];
struct node
{
int x,y;
}city[1000001];
struct Edge
{
int from,to,w;
}edge[1000001];
inline int read()
{
int x=0;
bool w=false;
char ch=0;
while(!isdigit(ch))
{
w|=ch=='-';
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return w?-x:x;
}
inline bool cmp(Edge a,Edge b)
{
return a.w<b.w;
}
inline int find(int x)
{
int t=x,pre;
while(t!=fa[t]) t=fa[t];
while(x!=t)
{
pre=fa[x];
fa[x]=t;
x=pre;
}
return t;
}
inline void addedge(int u,int v,int w)
{
edge[++num].from=u;
edge[num].to=v;
edge[num].w=w;
}
inline void kruscal()
{
for(register int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(register int i=1;i<=num;i++)
{
if(edge[i].w>a) continue;
int fx=find(edge[i].from),fy=find(edge[i].to);
if(fx==fy) continue;
fa[fx]=fy;
cnt++;
ans+=edge[i].w;
if(cnt==num-1) break;
}
}
int main()
{
n=read();
a=read();b=read();
for(register int i=1;i<=n;i++)
{
city[i].x=read();
city[i].y=read();
}
for(register int i=1;i<=n;i++)
for(register int j=i+1;j<=n;j++)
addedge(i,j,b*abs(abs(city[i].x-city[j].x)+abs(city[i].y-city[j].y)));
sort(edge+1,edge+num+1,cmp);
kruscal();
for(register int i=1;i<=n;i++) vis[find(i)]++;
for(register int i=1;i<=n;i++) if(vis[i]) ans+=a;
printf("%lld\n",ans);
fclose(stdin);
fclose(stdout);
return 0;
}