約瑟夫環問題解決採用閉包函式實現
約瑟夫環問題採用最優演算法實現,主要採用php的閉包函式(用於回撥且沒有函式名的函式),結合php自帶的陣列函式 array_keys 獲取陣列鍵值函式、
array_values 獲取陣列元素值函式、其中最重要的陣列函式array_splice()陣列定向指定位置移除函式。
約瑟夫環問簡述:一 群猴子排成一圈,按1,2,…,n依次編號。然後從第1只開始數,數到第m只,把它踢出圈,從它後面再開始數,再數到第m只,在把它踢出去…,如此不停的 進行下去,直到最後只剩下一隻猴子為止,那隻猴子就叫做大王。要求程式設計模擬此過程,輸入m、n, 輸出最後那個大王的編號。
function monkey($n,$m){ $arr=range(1,$n); $fn=function ($m,&$arr)use(&$fn){ if(count($arr)==1){ return true; } $arrKey=array_keys($arr); if(count($arr)>=$m){ //$arrKey=array_keys($arr); $key=$arrKey[$m-1]; unset($arr[$key]); $arr=array_merge(array_splice($arr,$m-1),array_splice($arr,0,$m-1)); }else{ $fla=$m%count($arr); $key=$arrKey[$fla-1]; unset($arr[$key]); } $fn($m,$arr); }; $fn($m,$arr); $value=array_values($arr); echo $value['0']; } monkey(5,3);
時間複雜度分析:
,對於時間複雜度,要通過邏輯思考,回撥函式要執行(n-m)次合併陣列,回撥函式要執行($m)次取模,表示式為:(n-m)+m大O表達為:O(n);