費解的開關

摘要： 這題做法很簡單，首先考慮什麼情況下需要摁開關，因為每次摁開關都會導致十字區域的開關狀態變，因此， 當第i行第j列的開關是關的情況下，才需要摁第i+1行第j列的開關 假如第一行固定的情況下，例如第一行是11011，那麼第二行的第3列就必須摁一下，此時第一行變成了11111。因為...

這題做法很簡單，首先考慮什麼情況下需要摁開關，因為每次摁開關都會導致十字區域的開關狀態變，因此， 當第i行第j列的開關是關的情況下，才需要摁第i+1行第j列的開關

假如第一行固定的情況下，例如第一行是11011，那麼第二行的第3列就必須摁一下，此時第一行變成了11111。因為第二行中某一個摁了一下，導致第二行發生變化，例如變成01011，那麼第三行就需要摁第1列和第3列的開關，此時第二行也變成了11111，一直下去

上面說的是第一行固定的情況，但是第一行也是可以摁的，並且摁的方法數有$2^5$種，所以需要先對第一行開關摁的情況進行一個列舉，然後再遞推後面所有行的情況

這裡要注意的是，由於最後一行沒有下一行，所以最後一行的狀態是無法改變的，當我們從上往下摁到最後一行的時候，需要判斷最後一行是否是全1的狀態，如果是，就更新摁的次數（每次取最小值）

import java.util.Scanner;

public class Main {
static int[][] map = new int[5][5];
static int[][] move = {{0, 0}, {0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int T = cin.nextInt();
while ((T--) != 0) {
for (int i = 0; i < 5; i++) {
String tmp = cin.next();
for(int j = 0; j < 5; j++)
map[i][j] = tmp.charAt(j) - '0';
}
System.out.println(dfs());
}
}

static int dfs() {
int ans = Integer.MAX_VALUE >> 1;
for (int i = 0; i < (1 << 5); i++) {
int sum = 0;
int[][] copy = new int[5][5];
for (int row = 0; row < 5; row++)
for (int col = 0; col < 5; col++)
copy[row][col] = map[row][col];
for (int j = 0; j < 5; j++)
if ((i >> j & 1) == 1) {
sum++;
change(0, j);
}

for (int k = 0; k < 4; k++) // 最後一行不摁
for (int col = 0; col < 5; col++)
if (map[k][col] == 0) {
sum++;
change(k + 1, col);
}
boolean flag = true;
for (int col = 0; col < 5; col++)
if (map[4][col] == 0) {
flag = false;
break;
}
if (flag)
ans = Math.min(ans, sum);
for (int row = 0; row < 5; row++)
for (int col = 0; col < 5; col++)
map[row][col] = copy[row][col];
}
return ans <= 6 ? ans : -1;
}

static void change(int x, int y) {
for (int i = 0; i < 5; i++) {
int nx = x + move[i][0];
int ny = y + move[i][1];
if (nx < 5 && nx >= 0 && ny < 5 && ny >= 0)
map[nx][ny] ^= 1;
}
}
}