奇怪的漢諾塔

摘要： 首先打表出只有三根柱子時1~12個圓盤所需的次數，思路是這樣的，對於三根柱子，首先將前i-1個圓盤移動到某一根柱子，然後將最後一個圓盤移動到一根柱子，最後再將剩下的i-1個圓盤移動到一根柱子，所以 three[i] = three[i - 1] + 1 + three[i - 1]...

首先打表出只有三根柱子時1~12個圓盤所需的次數，思路是這樣的，對於三根柱子，首先將前i-1個圓盤移動到某一根柱子，然後將最後一個圓盤移動到一根柱子，最後再將剩下的i-1個圓盤移動到一根柱子，所以 three[i] = three[i - 1] + 1 + three[i - 1]

對於四根柱子來說，列舉前j個圓盤，首先將前j個圓盤移動到四根柱子種的某一根，次數是 four[j] ，然後將剩下的i-j個圓盤移動到剩下的三根柱子，次數是 three[i-j] （為什麼是三根柱子，因為之前已經有一根柱子被佔用了，所以這裡即使有四根柱子，也只有三根能用），最後再將那j個圓盤移回來，次數是 four[j] ，所以狀態轉移方程為 four[i] = min{four[i], four[j] + three[i - j] + four[j]}

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int[] three = new int[13];
for (int i = 1; i <= 12; i++)
three[i] = three[i - 1] + 1 + three[i - 1];
int[] four = new int[13];
Arrays.fill(four, Integer.MAX_VALUE >> 1);
four[0] = 0;
for (int i = 1; i <= 12; i++)
for (int j = 0; j < i; j++)
four[i] = Math.min(four[i], four[j] + three[i - j] + four[j]);
for (int i = 1; i <= 12; i++)
System.out.println(four[i]);
}
}