LeetCode演算法題-Convert BST to Greater Tree（Java實現）

摘要： 這是悅樂書的第255 次更新，第268 篇原創 01 看題和準備 今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第122題（順位題號是538）。給定二進位制搜尋樹（BST），將其轉換為更大樹，使原始BST的每個鍵都更改為原始鍵加上所有...

這是悅樂書的第255 次更新，第268 篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第122題（順位題號是538）。給定二進位制搜尋樹（BST），將其轉換為更大樹，使原始BST的每個鍵都更改為原始鍵加上所有鍵的總和大於BST中的原始鍵。例如：

輸入：二進位制搜尋樹的根，如下所示：

5
 / \
213

輸出：大樹的根，如下所示：

18
 / \
20 13

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

題目的意思是將一個二叉搜尋樹的節點按照右根左的順序累加，用不斷累加的值作為原節點新的節點值，至於返回後新的二叉樹，題目並沒有要求是二叉搜尋樹，因此我們可以直接使用遞迴方法，順序為右根左，另外還需要定義一個全域性變數sum，來依次累加節點值。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(n)。

private int sum = 0;
public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
convertBST(root.right);
sum += root.val;
root.val = sum;
convertBST(root.left);
return root;
}

03 第二種解法

我們還可以使用迭代的方法來解，藉助棧（或者佇列）來實現。先將當前節點的所有右子節點進棧，然後出棧一個節點，此節點是最下面一層的第一個右子節點，然後節點值開始累加，然後再將左子節點依次進棧。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(n)。

public TreeNode convertBST2(TreeNode root) {
if (root == null) {
return null;
}
int sum = 0;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while (!stack.isEmpty() || node != null) {
while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.right;
}
node = stack.pop();
sum += node.val;
node.val = sum;
node = node.left;
}
return root;
}

04 第三種解法

還有一種比較厲害的解法，Reverse Morris In-order Traversal（逆向莫里斯有序遍歷），是由一個叫Morris的人提出的，感興趣的可以去仔細研究下。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public TreeNode convertBST3(TreeNode root) {
TreeNode cur = root;
int sum = 0;
while (cur != null) {
if (cur.right == null) {
sum += cur.val;
cur.val = sum;
cur = cur.left;
} else {
TreeNode prev = cur.right;
while (prev.left != null && prev.left != cur) {
prev = prev.left;
}
if (prev.left == null) {
prev.left = cur;
cur = cur.right;
} else {
prev.left = null;
sum += cur.val;
cur.val = sum;
cur = cur.left;
}
}
}
return root;
}

05 小結

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