演算法 - 最好、最壞、平均複雜度

摘要： 注：本文僅為筆記。 原文 極客時間 - 資料結構與演算法之美 - 04 | 複雜度分析（下）：淺析最好、最壞、平均、均攤時間複雜度 最好、最壞時間複雜度 略，比較容易分析。 平均時間複雜度 需考慮概率來計算。 概率論中的 加權平均值 ，也叫作 期望值 ，所...

注：本文僅為筆記。

原文

極客時間 - 資料結構與演算法之美 - 04 | 複雜度分析（下）：淺析最好、最壞、平均、均攤時間複雜度

最好、最壞時間複雜度

略，比較容易分析。

平均時間複雜度

需考慮概率來計算。

概率論中的 加權平均值 ，也叫作 期望值 ，所以平均時間複雜度的全稱應該叫 加權平均時間複雜度 或者 期望時間複雜度 。

均攤時間複雜度

均攤時間複雜度及對應的攤還分析法。

對一個數據結構進行一組連續操作中，大部分情況下時間複雜度都很低，只有個別情況下時間複雜度比較高，而且這些操作之間存在前後連貫的時序關係，這個時候，我們就可以將這一組操作放在一塊兒分析，看是否能將較高時間複雜度那次操作的耗時，平攤到其他那些時間複雜度比較低的操作上。而且，在能夠應用均攤時間複雜度分析的場合，一般均攤時間複雜度就等於最好情況時間複雜度。

// 全域性變數，大小為 10 的陣列 array，長度 len，下標 i。
int array[] = new int[10]; 
int len = 10;
int i = 0;

// 往陣列中新增一個元素
void add(int element) {
if (i >= len) { // 陣列空間不夠了
// 重新申請一個 2 倍大小的陣列空間
int new_array[] = new int[len*2];
// 把原來 array 陣列中的資料依次 copy 到 new_array
for (int j = 0; j < len; ++j) {
new_array[j] = array[j];
}
// new_array 複製給 array，array 現在大小就是 2 倍 len 了
array = new_array;
len = 2 * len;
}
// 將 element 放到下標為 i 的位置，下標 i 加一
array[i] = element;
++i;
}