#6 判斷一個數是否為2的n次方

摘要： 「ALBB面試題」 【題目】 如何判斷一個數是否為2的n次方 【題目分析】 看到這種題，相信大家第一反應就是迴圈除2，這樣做肯定是可以得出結果的；但是這種做法無疑大大增加了計算機的執行時間，一個非常大的數字可能會讓計算機記憶體溢位，有沒有更好的解決方式呢？有！如果你對數字2敏...

「ALBB面試題」

【題目】

如何判斷一個數是否為2的n次方

【題目分析】

看到這種題，相信大家第一反應就是迴圈除2，這樣做肯定是可以得出結果的；但是這種做法無疑大大增加了計算機的執行時間，一個非常大的數字可能會讓計算機記憶體溢位，有沒有更好的解決方式呢？有！如果你對數字2敏感，那麼一定會想到二進位制方法，2⁰ =0b1、2¹ =10、2² =0b100、2³ =0b1000......通過找規律發現，只要是2的n次方，它的二進位制表示形式中1只有一個。所以本題轉換為判斷一個數字的二進位制形式中1是否只有一個。那麼該如何統計呢？

方法一：將其轉換為字串，之後統計1的個數

方法二：再仔細觀察，2⁰ -1=0、2¹ -1=0b01、2² -1=0b011、2³ -1=0b0111......，得到規律：如果一個數字i為2的n次方，則 i&(i-1)=0 (推薦）

【解答】

方法一：

 1 #!/Users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def isPower(n):
 6'''
 7判斷是否為2的n次方
 8'''
 9try:
10n = str(bin(n))
11if n.count('1') == 1:
12return print('是2的n次方')
13return print('不是2的n次方')
14except:
15return print('錯誤：只接收數字')
16 
17 
18 if __name__ == '__main__':
19test_num = 2048
20isPower(test_num)

程式原始碼

是2的n次方

執行結果

方法二：

 1 #!/Users/minutesheep/.pyenv/shims/python
 2 # -*- coding: utf-8 -*-
 3 
 4 
 5 def isPower(n):
 6'''
 7判斷是否為2的n次方
 8'''
 9try:
10if n&(n-1) == 0:
11return print('是2的n次方')
12return print('不是2的n次方')
13except:
14return print('錯誤：只接收數字')
15 
16 
17 if __name__ == '__main__':
18test_num = 2048
19isPower(test_num)

程式原始碼

是2的n次方

執行結果