演算法與資料結構大系列 - NO.1 - 插入排序
摘要：
概述
這是一種就地比較排序演算法。這裡，維護一個始終排序的子列表。例如，維護陣列的下半部分以進行排序。要在此已排序的子列表中“插入”的元素必須找到其適當的位置，然後必須將其插入其中。因此名稱，插入排序。
按順序搜尋陣列，移動未分類的項並將其插入已排序的子列表（在同一陣列中）。該演算...
概述
這是一種就地比較排序演算法。這裡，維護一個始終排序的子列表。例如，維護陣列的下半部分以進行排序。要在此已排序的子列表中“插入”的元素必須找到其適當的位置，然後必須將其插入其中。因此名稱，插入排序。
按順序搜尋陣列，移動未分類的項並將其插入已排序的子列表（在同一陣列中）。該演算法不適用於大資料集，因為其平均和最差情況複雜度為0（n 2），其中n是專案數。
插入排序如何工作？
我們以一個未排序的陣列為例。
插入排序比較前兩個元素。
它發現14和33都已按升序排列。目前，14位於已排序的子列表中。
插入排序向前移動並將33與27進行比較。
並發現33不在正確的位置。
它將33與27交換。它還檢查已排序子列表的所有元素。在這裡，我們看到排序的子列表只有一個元素14，而27大於14.因此，排序的子列表在交換後仍然排序。
到目前為止，我們在已排序的子列表中有14和27。接下來，它將33與10進行比較。
這些值不是按排序順序排列的。
所以我們互換它們。
但是，交換使27和10未分類。
因此，我們也交換它們。
我們再次以未排序的順序找到14和10。
我們再次交換它們。到第三次迭代結束時，我們有一個包含4個專案的已排序子列表。
此過程將繼續，直到排序的子列表中包含所有未排序的值。現在我們將看到插入排序的一些程式設計方面。
演算法
現在我們對這種排序技術的工作原理有了更大的瞭解，因此我們可以推匯出簡單的步驟來實現插入排序。
Step 1 − If it is the first element, it is already sorted. return 1; Step 2 − Pick next element Step 3 − Compare with all elements in the sorted sub-list Step 4 − Shift all the elements in the sorted sub-list that is greater than the value to be sorted Step 5 − Insert the value Step 6 − Repeat until list is sorted
虛擬碼
procedure insertionSort( A : array of items ) int holePosition int valueToInsert for i = 1 to length(A) inclusive do: /* select value to be inserted */ valueToInsert = A[i] holePosition = i /*locate hole position for the element to be inserted */ while holePosition > 0 and A[holePosition-1] > valueToInsert do: A[holePosition] = A[holePosition-1] holePosition = holePosition -1 end while /* insert the number at hole position */ A[holePosition] = valueToInsert end for end procedure
C程式碼
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAX 7
int intArray[MAX] = {4,6,3,2,1,9,7};
void printline(int count) {
int i;
for(i = 0;i < count-1;i++) {
printf("=");
}
printf("=
");
}
void display() {
int i;
printf("[");
// navigate through all items
for(i = 0;i < MAX;i++) {
printf("%d ",intArray[i]);
}
printf("]
");
}
void insertionSort() {
int valueToInsert;
int holePosition;
int i;
// loop through all numbers
for(i = 1; i < MAX; i++) {
// select a value to be inserted.
valueToInsert = intArray[i];
// select the hole position where number is to be inserted
holePosition = i;
// check if previous no. is larger than value to be inserted
while (holePosition > 0 && intArray[holePosition-1] > valueToInsert) {
intArray[holePosition] = intArray[holePosition-1];
holePosition--;
printf(" item moved : %d
" , intArray[holePosition]);
}
if(holePosition != i) {
printf(" item inserted : %d, at position : %d
" , valueToInsert,holePosition);
// insert the number at hole position
intArray[holePosition] = valueToInsert;
}
printf("Iteration %d#:",i);
display();
}
}
void main() {
printf("Input Array: ");
display();
printline(50);
insertionSort();
printf("Output Array: ");
display();
printline(50);
}
輸出
Input Array: [4 6 3 2 1 9 7 ] ================================================== Iteration 1#:[4 6 3 2 1 9 7 ] item moved : 6 item moved : 4 item inserted : 3, at position : 0 Iteration 2#:[3 4 6 2 1 9 7 ] item moved : 6 item moved : 4 item moved : 3 item inserted : 2, at position : 0 Iteration 3#:[2 3 4 6 1 9 7 ] item moved : 6 item moved : 4 item moved : 3 item moved : 2 item inserted : 1, at position : 0 Iteration 4#:[1 2 3 4 6 9 7 ] Iteration 5#:[1 2 3 4 6 9 7 ] item moved : 9 item inserted : 7, at position : 5 Iteration 6#:[1 2 3 4 6 7 9 ] Output Array: [1 2 3 4 6 7 9 ] ==================================================
總結
一個for和一個while迴圈，for用於遍歷已經排序好的陣列，while用於遍歷未排序的陣列。進行交換。
程式碼如下
// 插入排序
public class insertSort {
public static void sort(int[] numbers){
// 其中insert為要插入的資料
int i, j , insert;
// 從陣列的第二個元素開始迴圈陣列中的元素插入
for(i = 1; i < numbers.length; i++){
// 用於儲存被替換的值
insert = a[i];
// 用於儲存已經排序好的列表
j = i - 1;
// 尋找剩餘列表的陣列，用於進行插入
while(j >= 0 && insert < a[j]){
// 把待插入的位置挪開
a[j + 1] = a[j];
j--;
}
// 進行插入
a[j + 1] = insert;
}
}
}
核心在於維護兩個，一個用於已經排序好的，一個用於沒有排序好的。
