【最短路徑】 SPFA演算法
摘要：
上一期介紹到了SPFA演算法，只是一筆帶過，這一期讓我們詳細的介紹一下SPFA。
1 SPFA原理介紹
SPFA演算法和dijkstra演算法特別像，總感覺自己講的不行，同學說我的部落格很辣雞，推薦一個視訊講解，想看點 這裡 ，演算法思路如下：
1)和dijkstra一樣初始化...
上一期介紹到了SPFA演算法，只是一筆帶過，這一期讓我們詳細的介紹一下SPFA。
1 SPFA原理介紹
SPFA演算法和dijkstra演算法特別像，總感覺自己講的不行，同學說我的部落格很辣雞，推薦一個視訊講解，想看點 這裡 ，演算法思路如下：
1)和dijkstra一樣初始化，定義一個dis[ ]陣列，除了源點賦成0之外其它點都賦成正無窮，然後定義一個佇列q。
2)把佇列q的隊首元素取出，標誌為不在隊中，將其作為中繼點對這個隊首元素的所有出邊進行鬆弛操作（不知道鬆弛操作請看這裡），修改完dis值後，判斷每一個修改過dis值的元素是否在佇列q中，如果不在，就放入隊尾；然後判斷這個數入隊的次數，如果大於n（n為點的個數），那就說明出現了負權迴路，演算法結束，否則繼續。
3)不斷迴圈，直到佇列為空。
2 實現過程中的一些問題
- question：怎麼標誌出隊？
answer：可以定義一個vis[ ]陣列，最開始全部為0，表示都不在佇列中，每入隊一個元素x，就把vis[x]賦成1，每出隊一個元素就賦值成0。
- question：怎麼判斷一個數入隊次數？
answer：可以定義一個num[ ]陣列，每入隊一個元素x，就num[x]++；這個可以不寫，因為題目一般不會出現負權迴路。
- question：怎麼判斷佇列為空？
answer：最流行的寫法是while(q.empty())，但是不太好理解，我一般會寫成while(s.size())，和前一句意思相同。
3 圖解演示
//這個圖解做了一上午，可能講的不好，不喜勿噴
4 程式碼奉上：
1 void SPFA()
2 {
3for(int i=1;i<=n;i++)
4dis[i]=inf;
5queue<int>q;
6q.push(1);vis[1]=1;dis[1]=0;
7while(q.size())
8{
9x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
10for(int i=head[x];i;i=a[i].next)
11{
12int s=a[i].to;
13if(dis[s]>dis[x]+a[i].cost)
14{
15dis[s]=dis[x]+a[i].cost;
16if(vis[s]==0)
17{
18vis[s]=1;
19q.push(s);
20}
21}
22}
23}
24 }